Question

晶体是质点（分子、离子、或原子）在空间有规则地排列的，具有整齐外形，以多面体出现的固体物质．在空间里无限地周期性的重复能成为晶体的具有代表性的最小单元，称为晶胞．一种Al-Fe合金的立体晶胞如图所示．
（1）确定该合金的化学式

Fe₂Al

．
（2）若晶胞的边长=a nm，计算此合金的密度

8×56+4×27

NA?(a×10-7)3

（不必化简）g/cm³．
（3）取一定质量的该合金粉末溶于足量的稀NaOH溶液中，待反应完全停止后得到气体6.72L．过滤，将残渣用蒸馏水洗净后，取其质量的十分之一，投入100mL一定浓度的稀硝酸中，恰好完全反应，共收集到气体0.672L，求硝酸的物质的量浓度．（写分析过程，以上气体体积均在标准状况下测定）

Answer 1

分析：（1）利用均摊法计算晶胞化学式；
（2）根据ρ=

m

V

计算；
（3）根据反应的关系式Fe～HNO₃～Fe（NO₃）₂～NO和 Fe～HNO₃～Fe（NO₃）₃～NO计算．

解答：解：（1）根据晶胞的结构可知，晶胞中Fe位于顶点的有8个，位于面心的有6个，位于棱上的有12个，位于体心的有1个，则晶胞平均含有Fe的个数为：8×

1

8

+6×

1

2

+12×

1

4

+1=8，
晶胞中含有4个Al原子，且都位于晶胞内部，则晶胞平均含有4个Al，
n（Fe）：n（Al）=2：1，所以化学式为Fe₂Al，
故答案为：Fe₂Al；
（2）一个晶胞中含有8个Fe原子和4个Al原子，则质量为：m=

8×56+4×27

NA

g，
体积为：（a×10^-7）³cm³，
所以晶胞的密度为：ρ=

m

V

=

8×56+4×27

NA?(a×10-7)3

g/cm³，
故答案为：

8×56+4×27

NA?(a×10-7)3

；
（3）Fe～HNO₃～Fe（NO₃）₂～NO    
    3     8      3       2    
 Fe～HNO₃～Fe（NO₃）₃～NO
1    4       1       1
根据铁和稀硝酸的反应，不管铁被氧化到什么价态，均有
n（HNO₃）=4n（NO）=4×

0.672L

22.4L/mol

=0.12mol
c（HNO₃）=

0.12mol

0.1L

=1.2mol/L．
答：硝酸的物质的量浓度为1.2mol/L．

点评：本题考查晶胞的计算和化学方程式的计算，题目难度中等，本题易错点为（3），注意关系式的利用．