Question

15．已知：硫酸溶液的浓度越大，密度越大．现将50g溶质质量分数为w₁，物质的最浓度c₁的硫酸沿玻璃棒加入到Vm1水（设水的密度为1g/ml）中，稀释后得到溶质质量分数为w₂，物质的量浓度为c₂的稀溶液．下列说法中正确的是（　　）

• A． 若c₁=2c₂，则w₁＜2w₂，V＜50mL
• B． 若c₁=2c₂，则w₁＜2w₂，V=50mL
• C． 若w₁=2w₂，则c₁＜2c₂，V＞50mL
• D． 若w₁=2w₂，则c₁＞2c₂，V＜50mL

Answer 1

分析 设物质的量是浓度为c₁ mol•L^-1的密度为ρ₁，物质的量是浓度为c₂mol•L^-1硫酸溶液的密度为ρ₂，
A、B．利用c=$\frac{1000ρ}{M}$公式变形计算硫酸的质量分数，结合硫酸溶液的浓度越大密度越大，进行判断；
稀释前后溶质的质量不变，结合质量分数关系，判断稀释后溶液的质量小于100g，故水的质量小于50g，据此判断水的体积
C、D．利用c=$\frac{1000ρ}{M}$计算硫酸的浓度，结合浓硫酸溶液的浓度越大密度越大，进行判断；
根据稀释前后溶质的质量不变计算混合后溶液的质量为100g，计算水的质量为50g，据此计算水的体积．

解答 解：设物质的量是浓度为c₁ mol•L^-1的密度为ρ₁，物质的量是浓度为c₂mol•L^-1硫酸溶液的密度为ρ₂，
A．由c=$\frac{1000ρ}{M}$可知，w₁=$\frac{98{c}_{1}}{1000{ρ}_{1}}$，w₂=$\frac{98{c}_{2}}{1000{ρ}_{2}}$，所以$\frac{{w}_{1}}{{w}_{2}}$=$\frac{{c}_{1}{ρ}_{2}}{{c}_{2}{ρ}_{2}}$，由于c₁=2c₂，所以$\frac{{w}_{1}}{{w}_{2}}$═$\frac{{c}_{1}{ρ}_{2}}{{c}_{2}{ρ}_{2}}$=$\frac{2{ρ}_{2}}{{ρ}_{1}}$，因浓硫酸的密度大于水，溶液的浓度越大，密度越大，则ρ₁＞ρ₂，所以w₁＜2w₂；
稀释前后溶质的质量不变，所以稀释后溶液的质量小于100g，故水的质量小于50g，水的密度为1g/mL，所以水的体积V＜50mL，故A正确；
B．由A分析可知，若c₁=2c₂，水的体积V＜50ml，w₁＜2w₂，故B错误；
C．由c=$\frac{1000ρ}{M}$可知，c₁=$\frac{1000{ρ}_{1}{w}_{1}}{98}$，c₂=$\frac{1000{ρ}_{2}{w}_{2}}{98}$，所以$\frac{{c}_{1}}{{c}_{2}}$=$\frac{{ρ}_{1}{w}_{1}}{{ρ}_{2}{w}_{2}}$，由于w₁=2w₂，所以$\frac{{c}_{1}}{{c}_{2}}$=$\frac{{ρ}_{1}{w}_{1}}{{ρ}_{2}{w}_{2}}$=$\frac{2{ρ}_{1}}{{ρ}_{2}}$，因浓硫酸的密度大于水，溶液的浓度越大，密度越大，则ρ₁＞ρ₂，所以c₁＞2c₂；
稀释前后溶质的质量不变，若w₁=2w₂，则稀释后溶液的质量为100g，所以水的质量为50g，水的密度为1g/mL，所以水的体积V=50mL，故C错误；
D．由C中分析可知，若w₁=2w₂，水的体积为V=50ml，故D错误；
故选A．

点评 本题考查物质的量浓度、质量分数的有关计算比较，题目难度较大，注意浓硫酸的密度大于水，溶液的浓度越大，密度越大，试题培养了学生的分析、理解能力及化学计算能力．