Question

5．β-C₃N₄是一种性能优异的非线性光学材料，硬度比金刚石还大，其晶体结构见图1．β-C₃N₄晶体中，N原子的杂化类型为sp²；β-C₃N₄的晶胞结构见图2，晶胞参数a=b=0.64nm，c=0.24nm，γ=120°．一个β-C₃N₄晶胞中包括6个碳原子，列式计算其晶体密度ρ=$ρ=\frac{12×6+14×8}{{6.02×{{10}^{23}}×[{{（0.64×{{10}^{-7}}）}^2}×sin{{120}°}×0.24×{{10}^{-7}}]}}=3.6g•c{m^{-3}}$．

Answer 1

分析 图为切片层状结构中菱形内为层内重复结构单元，含有6个C原子、8个N原子，N原子以2个双键和一个单键连接，西格玛电子对数为3，孤电子对数为0，价层电子对数为3，据此判断杂化类型，实验测得此晶体结构属于六方晶系，晶胞结构图示原子都包含在晶胞内，计算晶胞质量、晶胞体积，再根据ρ=$\frac{m}{V}$计算晶胞密度．

解答 解：硬度比金刚石还大，属于原子晶体，图为切片层状结构中菱形内为层内重复结构单元，含有6个C原子、8个N原子，C、N原子数目之比为3：4，N原子以2个双键和一个单键连接，西格玛电子对数为3，孤电子对数为0，价层电子对数为3，故杂化轨道类型为sp²，实验测得此晶体结构属于六方晶系，晶胞质量=$\frac{6×12+8×14}{6.02×1{0}^{23}}$g，晶胞参数a=0.64nm，c=0.24nm，则晶胞体积为（0.64×10^-7 cm）²×sin120°×0.24×10^-7 cm，故晶胞密度$ρ=\frac{12×6+14×8}{{6.02×{{10}^{23}}×[{{（0.64×{{10}^{-7}}）}^2}×sin{{120}°}×0.24×{{10}^{-7}}]}}=3.6g•c{m^{-3}}$，
故答案为：sp²；6；$ρ=\frac{12×6+14×8}{{6.02×{{10}^{23}}×[{{（0.64×{{10}^{-7}}）}^2}×sin{{120}°}×0.24×{{10}^{-7}}]}}=3.6g•c{m^{-3}}$．

点评 本题主要考查物质结构与性质，涉及杂化方式、晶胞计算等，需要学生具备一个的空间想象与数学计算能力，题目难度较大．