Question

（1）中学教材上图示了NaCl晶体结构，它向三维空间延伸得到完美晶体． NiO（氧化镍〕晶体的结构与NaQ相同，Ni²⁺与最邻近O^2-的核间距离为a10^-8cm，计算NiO晶体的密度（已知NiO的摩尔质量为74.7g．mol^-1）．
（2）天然的和绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷，例如在某种NiO晶体中就存在如图所示的缺陷：一个Ni²⁺空缺，另有两个Ni²⁺被两个Ni³⁺所取代．其结果晶体仍呈电中性，但化合物中Ni和O的比值却发生了变化．某氧化镍样品组成为Nio970，试计算该晶体中Ni³⁺与Ni²⁺的离子数之比．

Answer 1

分析：（1）根据Ni²⁺与最邻近O^2-的核间距离求出1cm³中含有的阴阳离子总数，根据阴阳离子的关系求出离子对数，再根据密度公式计算；
（2）根据物质中阴阳离子电荷相等计算Ni³⁺、Ni²⁺的个数比．

解答：解：（1）1cm³中阴、阳离子总数=(

1.00cm

a10-8cm

)3；
1cm³中 Ni²⁺-O₂^-离子对数=(

1.00cm

a×10-8cm

)3×

1

2

密度=

m

V

=

( 1.00cm a×10-8cm )×74.7g/mol× 1 2

6.02×1023/mol

=

62.0

a3

g/(cm)3
答：NiO晶体的密度为

62.0

a3

g/(cm)3；
（2）设1mol Ni_0.97O中含Ni³⁺xmol，Ni²⁺为（0.97-x）mol，根据晶体仍呈中性，可知  3x+2×（0.97-x）=2×1，
x=0.06mol  Ni²⁺为（0.97-x）mol=0.91mol，即离子数之比 Ni³⁺：Ni²⁺=0.06：0.91=6：91，
答：晶体中Ni³⁺与Ni²⁺的离子数之比为6：91．

点评：本题考查了晶胞的计算，计算时要注意阴阳离子的关系及离子对数，再根据密度公式计算其密度．