Question

金属晶体是面心立方体,立方体的每个面5个金原子紧密堆砌(如图其余各面省略)，金原子半径为d m，求
(1)金晶体中最小的一个立方体含有__________个金属原子。
(2) 欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是刚性小球外，还应假定         ；
（3）计算一个晶胞的体积是                     cm³；
（4）金的密度为_________g?cm^-3。
（5）列式计算金原子的空间利用率                                   

Answer 1

(1)4        (2) 立体各面上对角线上的球相切 （3）16  d³×10⁶
（4）197/4N d³×10⁶    (5)

（1）根据面心立方体的晶胞结构可知，含有的原子有8×1/8＋6×1/2＝4。
（2）还应假定立方体各面上对角线上的球是相切的。
（3）设立方体的边长是x。因为面对角线的是4d m，所以边长x＝2m。因此一个晶胞的体积是x3＝16  d³×10⁶ cm³。
（4）1个晶胞的质量是，所以密度是。
（5）4个金原子的体积是                                ，所以金原子的空间利用率为