Question

已知25℃时，K_sp[Mg(OH)₂]＝1×10^－11 mol³·L^－3，如向100 mL 0.1 mol·L^－1 MgCl₂溶液中加入0.1 mol·L^－1 NaOH溶液使Mg^2＋沉淀，当溶液中[Mg^2＋]降到1×10^－5 mol·L^－1时可以认为Mg^2＋已沉淀完全，问至少需将溶液的pH调节到多少可使Mg^2＋沉淀完全？消耗NaOH的最小体积为多少？

Answer 1

11　203.03 mL

解析　沉淀完全时K_sp＝[Mg^2＋][OH^－]²＝1×10^－11 mol³·L^－3，此时[Mg^2＋]＝1×10^－5 mol·L^－1。因此，1×10^－5 mol·L^－1×[OH^－]²＝1×10^－11 mol³·L^－3，[OH^－]＝10^－3 mol·L^－1，pH＝11。MgCl₂＋2NaOH===Mg(OH)₂↓＋2NaCl，加入的NaOH除与Mg^2＋反应使Mg^2＋沉淀完全外，还要使溶液中的[OH^－]＝10^－3 mol·L^－1。设需NaOH溶液的体积为x，则有：

0．1 L×0.1 mol·L^－1×2＋(0.1 L＋x)×10^－3 mol·L^－1＝0.1 mol·L^－1·x，解得x＝203.03 mL。