Question

6．粉煤灰是燃煤电厂排出的工业废渣，其中含莫来石（Al₆Si₂O₁₃）的质量分数为43.4%，还有含量较多的SiO₂（其他成分不含Al和Si）．用粉煤灰和纯碱在高温下烧结，可制取NaAlSiO₄（霞石）、Na₂SiO₃和NaAlO₂，有关化学方程式为：
Al₆Si₂O₁₃+3Na₂CO₃→2NaAlSiO₄+4NaAlO₂+3CO₂↑     ①
Al₆Si₂O₁₃+5Na₂CO₃→2Na₂SiO₃+6NaAlO₂+5CO₂↑      ②
SiO₂+Na₂CO₃→Na₂SiO₃+CO₂↑                     ③
（1）粉煤灰中铝的质量分数为16.5%．
（2）用1mol Al₆Si₂O₁₃和 4mol SiO₂制得5mol NaAlO₂、1mol NaAlSiO₄，还应制得Na₂SiO₃ 5mol，共消耗Na₂CO₃8 mol（得到的固体中无SiO₂）．
（3）若粉煤灰中 Al₆Si₂O₁₃与 SiO₂的物质的量之比为1：2，则1kg粉煤灰与6mol Na₂CO₃反应（反应物全部都参与反应），可制得NaAlO₂5mol．
（4）若用100mol Al₆Si₂O₁₃同时生产NaAlSiO₄和NaAlO₂，且n（NaAlSiO₄）：n（NaAlO₂）=x，消耗Na₂CO₃y mol，试确定y与x的关系式y=$\frac{500-100x}{1+x}$．

Answer 1

分析 （1）含莫来石（Al₆Si₂O₁₃）的质量分数为43.4%，其它成分不含Al，结合Al₆Si₂O₁₃中Al的质量分数计算；
（2）结合Na、Si原子守恒可知发生的反应，确定生成物和反应物的物质的量；
（3）1kg粉煤灰含莫来石（Al₆Si₂O₁₃）的质量434g，其物质的量1.016mol，结合粉煤灰中Al₆Si₂O₁₃与SiO₂的物质的量之比为1：2，结合反应及过量计算分析；
（4）100mol Al₆Si₂O₁₃同时生产NaAlSiO₄和NaAlO₂，且n（NaAlSiO₄）：n（NaAlO₂）=x，消耗Na₂CO₃y mol，结合反应及原子守恒计算．

解答 解：（1）含莫来石（Al₆Si₂O₁₃）的质量分数为43.4%，其它成分不含Al，则粉煤灰中铝的质量分数为43.4%×$\frac{27×6}{27×6+28×2+16×13}$=16.5%，
故答案为：16.5；          
（2）用1mol Al₆Si₂O₁₃和 4mol SiO₂制得5mol NaAlO₂、1mol NaAlSiO₄，结合原子守恒可知反应的方程式为4SiO₂+Al₆Si₂O₁₃+8Na₂CO₃=5Na₂SiO₃+5NaAlO₂+8CO₂↑+NaAlSiO₄，即制得Na₂SiO₃ 5mol，共消耗Na₂CO₃ 8mol，
故答案为：5；8；
（3）1kg粉煤灰含莫来石（Al₆Si₂O₁₃）的质量434g，其物质的量1.018mol，根据粉煤灰中Al₆Si₂O₁₃与SiO₂的物质的量之比为1：2，由①+②+③×2可知2SiO₂+Al₆Si₂O₁₃+6Na₂CO₃=3Na₂SiO₃+5NaAlO₂+5CO₂↑+NaAlSiO₄，
由Al₆Si₂O₁₃～6Na₂CO₃～5NaAlO₂可知，Al₆Si₂O₁₃过量，6molNa₂CO₃完全反应，则制的NaAlO₂为6mol×$\frac{5}{6}$=5mol，
故答案为：5；
（4）设n（NaAlSiO₄）=a、n（NaAlO₂）=b，
由Al₆Si₂O₁₃+3Na₂CO₃=2NaAlSiO₄+4NaAlO₂+3CO₂↑
       1       3       2           4
     0.5a     1.5a     a          2a
再由 Al₆Si₂O₁₃+5Na₂CO₃=2Na₂SiO₃ +6NaAlO₂+5CO₂↑
      1          5       2         6
（100-0.5a） （500-2.5a） （200-a） （600-3a）
n（NaAlSiO₄）：n（NaAlO₂）=x，消耗Na₂CO₃y mol，
则$\left\{\begin{array}{l}{2a+（600-3a）=b}\\{\frac{a}{b}=x}\end{array}\right.$，
且1.5a+（500-2.5a）=y，
解得y=$\frac{500-100x}{1+x}$，
故答案为：y=$\frac{500-100x}{1+x}$．

点评 本题考查化学反应方程式的计算，为高频考点，把握发生的反应及物质的量关系等为解答的关键，侧重分析与计算能力的考查，计算较繁琐，题目难度中等．