Question

【题目】已知，四边形内接于，，连接、交于点．

（1）如图，求证：；

（2）如图，过点作于点，若，求证：；

（3）如图，在（2）的条件下，作，交于点，交于点，且，若，，求的半径．

Answer 1

【答案】Ar K ＞ Na ＞ Mg 2Na2O2 + 2H2O =4NaOH + O2↑ Na2O2 Al(OH)3 + OH- =AlO + 2H2O 8

【解析】

由元素在周期表中的位置可知，A、B、C、D、E、F、G、H、I、R分别为Na、K、Mg、Al、C、Si、O、S、Cl、Ar。

（1）这 10 种元素中化学性质最不活泼的是稀有气体Ar。

（2）同一主族的元素从上到下，原子半径依次增大，同一周期的元素从左到右，原子半径依次减小，因此，A、B、C 三种元素按原子半径由大到小的顺序排列为K ＞ Na ＞ Mg 。

（3）A 的过氧化物为Na2O2，其与水反应生成NaOH 和 O2，该反应的化学方程式为2Na2O2 + 2H2O =4NaOH + O2↑；在该反应中化合价升高的元素是Na2O2中的O元素，还原剂是Na2O2。

（4）D 的最高价氧化物对应的水化物是Al(OH)3，其为两性氢氧化物，其与 NaOH 溶液发生反应生成偏铝酸钠和水，该反应的离子方程式为Al(OH)3 + OH- =AlO + 2H2O。

（5）E 元素和 F 元素分别为C和Si，两者核电荷数之差是14-6=8。