Question

（8分）将总物质的量为4mol的Na2O2和Al2（SO4）3的混合物投入足量水中，充分反应后生成y mol沉淀（y＞0）。若以x表示原混合物中Na2O2的物质的量，试建立y=f（x）的函数关系式，将x的取值和y=f（x）关系式填写在表内（可不填满，也可补充）。

序号	x值	y=f（x）
①
②
③
④

 

Answer 1

序号	x取值	y=f(x)
①	0<x≤3	y=2x/3
②	3<x<3.2	y=(32－10x)

【解析】

试题分析：发生反应的有关反应的方程式是：①2Na2O2+2H2O=4NaOH+ O2↑ ；②Al2(SO4)3＋6NaOH-= 2Al(OH)3↓+ 3Na2SO4；③Al(OH)3+ NaOH-= NaAlO2+ 2H2O ；④Al2(SO4)3＋8NaOH= 2NaAlO2-+ 2H2O+ 3Na2SO4；若Na2O2与水反应产生的NaOH恰好与Al2(SO4)3形成Al(OH)3沉淀，即发生反应①②则二者的物质的量的比是3：1，n(Na2O2)=3mol;n(Al2(SO4)3)=1mol，形成沉淀的物质的量是2mol，若Na2O2的物质的量小于3mol,则Al2(SO4)3过量，形成沉淀的物质的量按照不足量的Na2O2为标准碱性计算，n(Na2O2)=xmol，则y=2x/3;即0<x≤3时，y=2x/3；若x>3mol时， NaOH过量，会发生反应③Al(OH)3+ NaOH-= NaAlO2+ 2H2O ；使形成的沉淀溶解变为NaAlO2，沉淀的物质的量又减小，反应的总方程式是④Al2(SO4)3＋8NaOH= 2NaAlO2-+ 2H2O+ 3Na2SO4；当形成的沉淀完全溶解时，n(Al2(SO4)3)～8n(NaOH)～4 n(Na2O2).即n(Na2O2)=4×4/5=3.2mol, n(Al2(SO4)3)=0.8mol。若3<x<3.2时，形成的沉淀部分被溶解，剩余的沉淀的物质的量取决于过量的NaOH与沉淀的物质的量的差值。由于n(Na2O2)=xmol，n(Al2(SO4)3)=(4－x)mol,与水反应产生的NaOH的物质的量是2xmol，共形成Al(OH)3沉淀的物质的量是n(Al(OH)3)(总)=2(4－x)mol，形成沉淀消耗NaOH的物质的量是n(NaOH)(消耗)=3×2(4－x)mol=6(4－x)mol。过量的NaOH的物质的量是n(NaOH)(剩余)=2xmol－6(4－x)mol=(8x-24)mol,由于在反应Al(OH)3+ NaOH-= NaAlO2+ 2H2O中二者的物质的量的比是1:1，所以溶解的Al(OH)3的物质的量也是(8x-24)mol，故剩余沉淀的物质的量是n(Al(OH)3)(总)- n(Al(OH)3)(溶解)=2(4－x)mol－(8x-24)mol=(32－10x)mol.即y=(32－10x)mol.

考点：考查物质的量固定的Na2O2和Al2(SO4)3的混合物在水中形成的沉淀与Na2O2的物质的量关系的知识。