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    碱金属的晶体中，金属原子是按照体心立方的形式紧密堆积的，从碱金属晶体中划分出的最小结构单元，如图所示：

    图中正立方体的顶点和中心都被一金属原子占据，如果将金属原子视为圆球体，这些球体之间尽可能地相互靠近或接触。试计算碱金属晶体中金属原子的空间利用率。

    解析：设立方体的边长为a，则其体积为a3，另设金属原子半径为r。

    分析题目所给条件，发挥空间想象力，得出结论：处于立方体顶点的球并不相切，但含在立方体中心的球却与各顶点的球相切。画出CFH的剖面图如图所示：

    由图可知：AF=CH=4r，在Rt△ACF中，CF=a，AC=a，AF=a，则r=a。

    因立方体只占有每个顶点上球体的个，故该立方体共有球体（金属原子）×8+1=2个，球体的体积共为V（球）=2×πr3=2××3.14×（a）3=0.68a3，

    空间利用率：×100%=×100%=68%。

    答案：碱金属晶体中金属原子的空间利用率为68%。

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中化学 来源： 题型：阅读理解

    （2008?广东）镁、铜等金属离子是人体内多种酶的辅因子．工业上从海水中提取镁时，先制备无水氯化镁，然后将其熔融电解，得到金属镁．
    （1）以MgCl2为原料用熔融盐电解法制备镁时，常加入NaCl、KCl或CaCl2等金属氯化物，其主要作用除了降低熔点之外还有
    增大离子浓度，从而增大熔融盐的导电性
    增大离子浓度，从而增大熔融盐的导电性
    ．
    （2）已知MgO的晶体结构属于NaCl型．某同学画出的MgO晶胞结构示意图如图所示，请改正图中错误：
    ⑧应为黑色
    ⑧应为黑色
    ．
    （3）用镁粉、碱金属盐及碱土金属盐等可以做成焰火．燃放时，焰火发出五颜六色的光，请用原子结构的知识解释发光的原因：
    电子从较高能量的激发态跃迁到较低能量的激发态乃至基态时，将释放能量
    电子从较高能量的激发态跃迁到较低能量的激发态乃至基态时，将释放能量
    ．
    （4）Mg是第三周期元素，该周期部分元素氟化物的熔点见下表：
    氧化物 NaF MgF2 SiF4
    熔点/K 1266 1534 183
    解释表中氟化物熔点差异的原因：
    离子晶体氟化物的熔点较高，分子晶体氟化物的熔点较低，离子晶体的熔点与离子半径成反比、与离子所带电荷成正比
    离子晶体氟化物的熔点较高，分子晶体氟化物的熔点较低，离子晶体的熔点与离子半径成反比、与离子所带电荷成正比
    ．
    （5）人工模拟是当前研究的热点．有研究表明，化合物X可用于研究模拟酶，当其结合或Cu（I）（I表示化合价为+1）时，分别形成a和b：

    ①a中连接相邻含N杂环的碳碳键可以旋转，说明该碳碳键具有
    σ
    σ
    键的特性．
    ②微粒间的相互作用包括化学键和分子间相互作用，比较a和b中微粒间相互作用力的差异
    a中存在氢键、b中存在配位键
    a中存在氢键、b中存在配位键
    ．

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    科目：高中化学 来源： 题型：

    （2009?商丘二模）Ⅰ．下列六种晶体：A．水晶，B．冰醋酸，C．氢氧化钠，D．白磷，E．晶体氩，F．金刚石．用序号回答下列问题：
    （1）直接由原子构成的晶体是
    AEF
    AEF
    ；
    （2）受热熔化过程中不存在化学键变化的是
    BDE
    BDE
    ，需克服共价键的是
    AF
    AF
    ．
    （3）晶体A、B、C、E、F熔点由高到低的排列顺序为
    F＞A＞C＞B＞E
    F＞A＞C＞B＞E
    ．
    Ⅱ． 置换、化合、复分解是三种基本反应类型，而H2O在各种化学反应中扮演不同的“角色”．下面围绕水的各反应全部来自现行教材．下列问题所涉及的答案可能有多种，只需答出一种情况即可：
    （1）H2O作反应物的置换反应
    ①
    C或Fe
    C或Fe
    （填化学式）和H2O能在加热或高温条件下进行；
    ②产生O2的反应，其化学方程式：
    2F2+2H2O=4HF+O2
    2F2+2H2O=4HF+O2
    ；
    （2）H2O作生成物的置换反应：加热条件下的置换，其反应物可是
    CuO（Fe2O3等）
    CuO（Fe2O3等）
    （填化学式）；
    （3）水解反应
    ①气体产物可用于焊接金属，其化学方程式：
    CaC2+2H2O=Ca（OH）2+C2H2↑
    CaC2+2H2O=Ca（OH）2+C2H2↑
    ；
    ②1分子的
    葡萄糖
    葡萄糖
    （填名称）水解之后有2分子同种物质生成；
    （4）H2O作反应物的化合反应：
    ①有含碱金属元素的物质参与的三种物质间的化合反应，其化学方程式：
    Na2CO3+CO2+H2O=2NaHCO3
    Na2CO3+CO2+H2O=2NaHCO3
    ；
    ②有电子得失且三种物质参与的化合反应，其产物的颜色与状态是
    红褐色固体
    红褐色固体
    ．

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    科目：高中化学 来源： 题型：

    （1）磷和氢能组成一系列的氢化物，如PH3，P2H4，P12H16等．其中最重要的是PH3．P2H4的沸点比PH3
     
    （填“高”或“低”），原因是
     
    ．
     

    （2）根据价层电子对互斥理论，SCl3+的空间构型是
     
    ，S以
     
    杂化轨道同Cl形成共价键．
    （3）经测定C60晶体为面心立方结构，在C60中掺杂碱金属钾能生成盐，假设掺杂后的K+填充C60分子堆积形成的全部八面体空隙，在晶体中以K+和C60-存在，且C60-可近似看作与C60半径相同的球体．掺杂后晶体的晶胞结构如图（1）所示，其化学式为
     
    ；晶胞类型为
     

    （4）高氧化态Cr的过氧化物大多不稳定，容易分解，但Cr（O2）2[NH（C2H4NH2）2]却是稳定的．这种物质仍保持Cr的过氧化物的结构特点，该化合物的结构简式如图（2）所示，请写出基态铬原子的外围电子排布式
     
    在该含铬的化合物内含有的化学键有
     
    （填序号）．
    A．氢键     B．离子键    C．共价键   D．金属键   E．配位键
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    科目：高中化学 来源：同步题 题型：填空题

    碱金属的晶体中，金属原子是按体心立方的形式紧密堆积的。从碱金属晶体中划分出的最小结构单元如图所示。图中立方体的顶点和中心位置都被一金属原子占据。如果将金属原子视为圆球体，这些球体之间尽可能地相互靠近或接触，试计算碱金属晶体中金属原子的空间利用率为____。

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