Question

4．碳元素的单质有多种形式，如图依次是C₆₀、石墨和金刚石的结构图：
回答下列问题：
（1）金刚石、石墨、C₆₀，碳纳米管等都是碳元素的单质形式，它们互为同素异形体．
（2）金刚石、石墨烯（指单层石墨）中碳原子的杂化形式分别为sp³、sp²．
（3）C₆₀属于分子晶体，石墨属于混合晶体．
（4）石墨晶体中，层内C-C键的键长为142pm，而金刚石中C-C键的键长为154pm．其原因是金刚石中只存在C-C间的σ共价键，而石墨层内的C-C间不仅存在σ共价键，还有π键．
（5）金刚石晶胞含有8个碳原子．若碳原子半径为r，金刚石晶胞的边长为a，根据硬球接触模型，则r=$\frac{\sqrt{3}}{8}$a．

Answer 1

分析 （1）由同种元素组成的不同单质互称同素异形体；
（2）根据价层电子对互称理论确定原子杂化类型；
（3）分子晶体的构成微粒是分子，原子晶体的构成微粒是原子；
（4）共价单键为σ键，共价双键中含有σ键和π键；
（5）金刚石晶胞中碳原子个数=4+8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$；根据硬球接触模型，正方体对角线的$\frac{1}{4}$就是C-C键的键长，据此计算原子半径．

解答 解：（1）由同种元素组成的不同单质互称同素异形体，这几种物质都是碳元素的不同单质，属于同素异形体，故答案为：同素异形体；
（2）金刚石中每个碳原子价层电子对个数是4，所以C原子杂化方式为sp³，石墨烯中每个碳原子价层电子对个数是3，所以碳原子杂化方式为sp²，
故答案为：sp³；sp²；
（3）C₆₀的构成微粒是分子，所以属于分子晶体；石墨的构成微粒是原子，且层与层之间存在分子间作用力，所以石墨属于混合型晶体，
故答案为：分子；混合；
（4）共价单键为σ键，共价双键中含有σ键和π键，金刚石中碳原子之间只存在σ键，石墨中碳原子之间存在
σ键和π键，
故答案为：σ；σ和π；
（5）金刚石晶胞中碳原子个数=4+8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$=8；根据硬球接触模型，正方体对角线的$\frac{1}{4}$就是C-C键的键长，晶胞正方体对角线长度=$\sqrt{3}$a，所以$\frac{1}{4}$$\sqrt{3}$a=2r，所以r=$\frac{\sqrt{3}}{8}$a，
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{8}$．

点评 本题考查晶胞计算、原子杂化、晶体类型判断等知识点，侧重考查分析判断及计算能力，难点是晶胞计算，明确金刚石中C-C键键长与棱长关系是解（4）题关键，题目难度中等．