Question

金晶体的最小重复单元（也称晶胞）是面心立方体，即在立方体的8个顶点各有一个金原子，各个面的中心有一个金原子，每个金原子被相邻的晶胞所共用（如图）。金原子的直径为d cm，用N_A表示阿伏加德罗常数，M表示金的摩尔质
量。

（1）金晶体每个晶胞中含有________个金原子。

（2）欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是钢性小球外，还应假定__________。

（3）一个晶胞的体积是多少？

（4）金晶体的密度是多少？

Answer 1

（1）4；（2）每个原子紧密堆积；（3）；（4）

解析：（1）根据题意，在面心立方体晶胞中金原子的个数=0.125×8+0.5×6=4。

（2）欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是钢性小球外，还应假定每个原子紧密堆积，这样才能认为晶胞的面对角线等于4个金原子的半径，如右图，

（3）由(2)可知晶胞的边长等于cm，则晶胞的体积为（cm）³=

（4）根据密度=，得金晶体的密度=。