Question

已知某温度下，无水Na₂CO₃的溶解度是10.0 g/(100 g水)。在该温度下，向足量的饱和Na₂CO₃(aq)中加入1.06 g无水Na₂CO₃，搅拌后静置。试求最终所得晶体的质量。

Answer 1

3.45 g

解答本题有两种方法，一是过程思维法，二是终态思维法。
方法1(过程思维法)：先求加入的1.06 g无水Na₂CO₃形成并析出晶体的质量m₁(Na₂CO₃·10H₂O)及溶液中由此减少的水的质量m₁(H₂O)
Na₂CO₃    ～  Na₂CO₃·10H₂O ～  10H₂O
106 g          286 g          180 g
1.06 g     m₁(Na₂CO₃·10H₂O) m₁(H₂O)
m₁(Na₂CO₃·10H₂O)="2.86" g          m₁(H₂O)="1.80" g
再求溶解在1.80 g水中Na₂CO₃的质量m₂(Na₂CO₃)，及这些Na₂CO₃析出所形成晶体的质量m₂(Na₂CO₃·10H₂O)和溶液由此而减少水的质量m₂(H₂O)
m₂(Na₂CO₃)＝＝0.180 g
Na₂CO₃    ～  Na₂CO₃·10H₂O ～  10H₂O
106 g          286 g          180 g
0.180 g    m₂(Na₂CO₃·10H₂O) m₂(H₂O)
m₂(Na₂CO₃·10H₂O)="0.486" g     m₂(H₂O)="0.306" g
依次类推，求m₃(Na₂CO₃)及m₃(Na₂CO₃·10H₂O)和m₃(H₂O)，直至所得晶体质量m_i(Na₂CO₃·10H₂O)在(Na₂CO₃·10H₂O)的和中可以忽略为止。
m₃(Na₂CO₃)＝＝0.0306 g
Na₂CO₃    ～  Na₂CO₃·10H₂O ～  10H₂O
106 g          286 g          180 g
0.0306 g       m₃(Na₂CO₃·10H₂O) m₃(H₂O)
m₃(Na₂CO₃·10H₂O)="0.0826" g        m₃(H₂O)="0.0520" g
m₄(Na₂CO₃)=="0.00520" g
m₄(Na₂CO₃·10H₂O)=="0.0140" g
……(生成固体质量以0.170倍递减)
最后得出所得晶体质量m(Na₂CO₃·10H₂O)
m(Na₂CO₃·10H₂O)=(Na₂CO₃·10H₂O)
="2.86" g＋0.486 g＋0.0826 g＋0.0140 g＋……
="3.44" g
方法2(终态思维法)：设最终析出Na₂CO₃·10H₂O的质量为x，则其中含有Na₂CO₃和水的质量分别为：
m(Na₂CO₃)=   m(H₂O)=
这样，若将(－1.06 g) Na₂CO₃溶解在质量为的水中，在题设温度下，当形成饱和溶液，所以：
      x＝3.45 g。