Question

(1)中学教材中图示了NaCl晶体结构（如图），它向三维空间延伸到完美晶体。NiO (氧化镍)晶体的结构与NaCl相同，Ni²⁺与最邻近O^2-的核间距离为a×10^-8cm，计算NiO晶体的密度(已知NiO的摩尔质量为74.7 g·mol^-1)。

(2)天然的和绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷，例如在某种NiO晶体中就存在如图所示的缺陷：一个Ni²⁺空缺，另两个被两个Ni³⁺所取代，但晶体仍呈现电中性，只是化合物中Ni和O的比值发生了变化。某氧化镍样品组成为Ni_0.97O，试计算该晶体中Ni³⁺与Ni²⁺的离子数之比。

Answer 1

解析：(1)密度=，选取体积有不同方法，可选取晶体中最小的重复结构单位（即晶胞）为研究对象，也可选取晶体中1 cm³空间为研究对象，求出对应体积中NiO的物质的量、质量，从而求出密度。主要解题步骤如下：

    1 cm³该晶体中阴、阳离子总数=。

    1 cm³中Ni²⁺—O^2-离子对数=。

    密度=。

    (2)解法一：电荷守恒法：

    设1 mol Ni_0.97O中含Ni³⁺x mol，Ni²⁺(0.97-x)mol根据电中性：

    3x mol+2×(0.97-x)mol=2×1 mol

    x=0.06，Ni²⁺为(0.97-x)mol=0.91 mol

    离子数之比为Ni³⁺：Ni²⁺=0.06∶0.91=6∶91。

    解法二：差量比例法：

    将化学式放大100倍为Ni₉₇O₁₀₀。

    根据题意：每3个Fe²⁺相当于2个Fe³⁺所带正电荷，

    即：去掉      增加Ni³⁺      空缺

         3            2           1

         9    ←      6      ←   3

    则每97个Ni中含有Ni³⁺6个，Ni²⁺91个。

    则。

    解法三：列方程组法：

    设有a个Ni³⁺，b个Ni²⁺，c个O。

   

    解得：a∶b=6∶91

   解法四：把晶体看作Ni₂O₃和NiO两种成分组成。设Ni₂O₃ x mol，NiO y mol，化合物Ni_0.97O共1 mol

   

    解得，则。