Question

在MgCl₂和AlCl₃的混合液中，Cl^-的物质的量为0.7mol．向该溶液中加入100mL 8mol/L的KOH溶液，使之充分反应．若反应前Al³⁺的物质的量与混合溶液中离子总物质的量的比值为x．以下说法正确的是（　　）

• A、若反应前Al³⁺的物质的量为a mol，则a=

  2.1x

  x+2

• B、只有当x为0.1时，加入87.5mL的KOH，溶液中的阳离子恰好完全沉淀
• C、当100mL KOH刚好完全消耗，且Al³⁺全部转化为AlO₂^-时，x的值为0.2
• D、x的取值范围是0＜x≤0.25

Answer 1

考点：离子方程式的有关计算

专题：计算题

分析：A．利用电荷守恒用a表示出Mg²⁺的物质的量，溶液中离子总的物质的量为三种离子之和，也等于

a

x

mol，据此列等式计算；B．溶液中的阳离子恰好完全沉淀，此时溶液中溶质为NaCl，根据守恒可知n（NaCl）=n（NaOH）=n（Cl^-），据此计算NaOH溶液是体积；
C．当100 mL KOH刚好完全消耗，且Al³⁺全部转化为AlO₂^-时，此时溶液中溶质为NaCl、NaAlO₂，根据守恒可知n（Na⁺）=n（Cl^-）+n（AlO₂^-），n（AlO₂^-）=n（Al³⁺），利用电荷守恒计算n（Mg²⁺），据此计算x的值；
D．令溶液中Al³⁺的物质的量为a mol，利用电荷守恒用a表示出Mg²⁺的物质的量，溶液中离子总的物质的量为三种离子之和，也等于

a

x

mol，据此列等式计算a的值（用x表示），利用极限法可知0＜a＜

0.7

3

，据此计算x的取值范围．

解答： 解：A．反应前Al³⁺的物质的量为a mol，由电荷守恒可知Mg²⁺的物质的量为

0.7mol-3amol

2

，溶液中离子总的物质的量为三种离子之和，也等于

a

x

mol，故

0.7mol-3amol

2

+amol+0.7mol=

a

x

mol，解得a=

2.1x

x+2

，故A正确；
B．溶液中的阳离子恰好完全沉淀，此时溶液中溶质为NaCl，根据守恒可知n（NaOH）=n（NaCl）=n（Cl^-）=0.7mol，故NaOH溶液是体积为

0.7mol

8mol/L

=0.0875L=87.5mL，无论x为何值均成立，故B错误；
C．当100 mL KOH刚好完全消耗，且Al³⁺全部转化为AlO₂^-时，此时溶液中溶质为NaCl、NaAlO₂，根据守恒可知n（Na⁺）=n（Cl^-）+n（AlO₂^-），故n（AlO₂^-）=0.1L×8mol/L-0.7mol=0.1mol，故n（Al³⁺）=0.1mol，根据电荷守恒可知，n（Mg²⁺）=

0.7mol-3n(Al3+)

2

=

0.7mol-3×0.1mol

2

=0.2mol，故x=

0.1mol

0.1mol+0.2mol+0.7mol

=0.1，故C错误；
D．令溶液中Al³⁺的物质的量为a mol，由电荷守恒可知Mg²⁺的物质的量为

0.7mol-3amol

2

，溶液中离子总的物质的量为三种离子之和，也等于

a

x

mol，故

0.7mol-3amol

2

+amol+0.7mol=

a

x

mol，解得a=

2.1x

x+2

，由极限法可知0＜a＜

0.7

3

，故0＜

2.1x

x+2

＜

0.7

3

，解得0＜x＜0.25，故D错误；
故选A．

点评：本题考查混合物的有关计算，题目难度较大，注意利用守恒进行的计算，A选项为易错点，可以直接利用极限法分析判断x的最大值不能取等号．