Question

向明矾[KAl（SO₄）₂?12H₂O]溶液中逐滴加入Ba（OH）₂溶液至过量．
（1）写出可能发生的有关反应的化学方程式．

 

（2）在图中，纵坐标表示生成沉淀的物质的量，横坐标表示加入Ba（OH）₂的物质的量．试在图中画出当溶液中明矾为1mol时，生成的每一种沉淀的物质的量随Ba（OH）₂物质的量变化的曲线（在曲线上标明沉淀的化学式）．
（3）向a L物质的量浓度为M mol/L的明矾溶液中滴加物质的量浓度为n mol/L的Ba（OH）₂溶液b L，用含a、M、n的表达式表示：
①当b满足

 

条件时，沉淀的总物质的量为最大值；
②当b满足

 

条件时，沉淀的质量为最大值．

Answer 1

考点：镁、铝的重要化合物,离子方程式的有关计算

专题：几种重要的金属及其化合物

分析：（1）硫酸铝钾和氢氧化钡反应时，硫酸根离子和钡离子反应生成硫酸钡沉淀，少量的氢氧根离子和铝离子反应生成氢氧化铝沉淀，当氢氧根离子过量时，氢氧根离子和氢氧化铝反应生成偏铝酸根离子；
（2）随着氢氧化钡溶液的加入生成硫酸钡的物质的量逐渐增大，当硫酸根离子完全反应时，硫酸钡的量不再变化；
随着氢氧化钡溶液的加入，铝离子和氢氧根离子先生成氢氧化铝沉淀，当铝离子和氢氧根离子恰好完全反应时，氢氧化铝的量最大，继续加入氢氧化钡溶液时，氢氧化铝和氢氧根离子反应生成偏铝酸根离子，氢氧化铝沉淀逐渐减少，直至最后消失；
（3）把明矾溶液中Al³⁺恰好沉淀完全时，生成沉淀的总的物质的量最大，把SO₄^2-沉淀完全时，生成沉淀的质量最大．

解答： 解：（1）设溶液中明矾的物质的量为1 mol，则当滴加的Ba（OH）₂的物质的量分别在0～1.5 mol和1.5 mol～2.0 mol时，所发生的反应的化学方程式分别为：2KAl（SO₄）₂+3Ba（OH）₂═K₂SO₄+3BaSO₄↓+2Al（OH）₃↓　①
K₂SO₄+2Al（OH）₃+Ba（OH）₂═2KAlO₂+BaSO₄↓+4H₂O　②，
故答案为：2KAl（SO₄）₂+3Ba（OH）₂═K₂SO₄+3BaSO₄↓+2Al（OH）₃↓、K₂SO₄+2Al（OH）₃+Ba（OH）₂═2KAlO₂+BaSO₄↓+4H₂O；
（2）从化学方程式可以看出，生成BaSO₄的物质的量随Ba（OH）₂的量的增加而增加，生成Al（OH）₃的物质的量随Ba（OH）₂的量的增加而发生先增加后减少直至完全溶解的变化过程，
设溶液中明矾的物质的量为1 mol，根据硫酸根离子和钡离子的关系式知，当加入2mol氢氧化钡时，钡离子完全转化为硫酸钡，n（BaSO₄）=2mol；
根据铝离子和氢氧根离子之间的关系式知，当加入1.5mol氢氧化钡时，铝离子完全转化为氢氧化铝，其物质的量为1mol，当加入2mol氢氧化钡时，氢氧化铝完全转化为偏铝酸根离子，
所以其图象为







故答案为：






；
（3）由方程式①知，当加入了1.5 mol Ba（OH）₂时，生成沉淀的物质的量为1.5 mol+1 mol=2.5 mol，质量为1.5 mol×233 g/mol+1 mol×78 g/mol=427.5 g；
由方程式②知，当继续滴加0.5 mol Ba（OH）₂时，沉淀的物质的量将减少0.5 mol×2=1 mol，沉淀的质量却增加0.5 mol×233 g/mol-78 g=38.5 g，所以，把明矾溶液中Al³⁺恰好沉淀完全时，生成沉淀的总的物质的量最大，把SO₄^2-沉淀完全时，生成沉淀的质量最大，
①当1.5aM=nb，沉淀的总物质的量为最大值，
故答案为：1.5aM=nb；
②当2aM=nb，沉淀的质量为最大值，
故答案为：2aM=nb．

点评：本题考查了物质间的反应，硫酸铝钾和氢氧化钡反应有两种沉淀同时发生，要注意氢氧化铝能转化为可溶性的偏铝酸根离子，难点是（3）题中计算生成沉淀的物质的量和质量最大时b满足条件，结合方程式进行分析解答，难度很大．