Question

2．某晶体为体心立方晶格（如图），实验测得其密度为ρ（g•cm^-3）．已知它的相对原子质量为a，阿伏加德罗常数为N_A（mol^-1），假定晶体中原子为等径的刚性球且处于体对角性上的三个球相切．则该晶体晶胞的边长（cm）为（　　）

• A． $\root{3}{\frac{2a}{{N}_{AP}}}$
• B． $\sqrt{3}$•$\root{3}{\frac{2a}{{N}_{AP}}}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{4}$×3$\sqrt{\frac{2a}{{N}_{AP}}}$•3
• D． $\frac{1}{2}$•3$\sqrt{\frac{2a}{{N}_{AP}}}$

Answer 1

分析 根据ρ=$\frac{m}{V}$可计算出晶胞体积，再得到晶胞边长，据此进行计算．

解答 解：因为金属钠晶体为钾型，所以在晶胞中含有钠原子数为1+8×$\frac{1}{8}$=2，设晶胞边长为x，根ρ=$\frac{m}{V}$得，
ρ=$\frac{\frac{2a}{{N}_{A}}}{{x}^{3}}$，则x=$\root{3}{\frac{2a}{{N}_{A}ρ}}$，
故选A．

点评 本题考查晶胞计算，题目难度不大，明确晶胞类型及结构为解答关键，注意掌握均摊法在晶胞计算中的应用方法，试题培养了学生的分析能力及化学计算能力．