Question

11．元素X的某价态离子Xⁿ⁺中所有电子正好充满K、L、M三个电子层，它与N^3-形成的晶体结构如图所示．

①该晶体的阳离子与阴离子个数比为3：1．
②该晶体中Xⁿ⁺离子中n=1．
③X元素的原子序数是29．
④晶体中每个N^3-被6个等距离的Xⁿ⁺离子包围．

Answer 1

分析 ①根据均摊法计算晶胞中Xⁿ⁺、N^3-离子数目进行解答；
②结合①中计算，在利用化合价代数和为0计算；
③Xⁿ⁺中所有电子正好充满K、L、M三个电子层，Xⁿ⁺所含电子=2+8+18=28，故原子序数为28+n；
④以顶角上的N^3-为中心，晶胞中与之距离最近的Xⁿ⁺有3个，而每个顶点为8个晶胞共用，棱上原子为4个晶胞所共用，所以每个原子为1个晶胞提供$\frac{1}{4}$．

解答 解：①晶胞中Xⁿ⁺可知数目为12×$\frac{1}{4}$=3、N^3-离子数目为8×$\frac{1}{8}$=1，故该晶体的阳离子与阴离子个数比为3：1，故答案为：3：1；
②由化合价代数和为0，可知3n-3=0，故n=1，故答案为：1；
③Xⁿ⁺中所有电子正好充满K、L、M三个电子层，Xⁿ⁺所含电子=2+8+18=28，故原子序数为28+1=29，故答案为：29；
④以顶角上的N^3-为中心，晶胞中与之距离最近的Xⁿ⁺有3个，而每个顶点为8个晶胞共用，棱上原子为4个晶胞所共用，所以每个原子为1个晶胞提供$\frac{1}{4}$，故则每个N^3-周围与之距离最近的X⁺数目为：8×3×$\frac{1}{4}$=6，故答案为：6．

点评 本题考查晶胞结构及计算，注意利用均摊法进行晶胞有关计算，需要学生具有一定空间想象能力，难度中等．