Question

用X射线研究某金属晶体，测得在边长为360pm的立方晶胞中含有4个金属原子，此时金属的密度为9.0g/cm³。试回答：

（1）此金属晶格属于哪一种晶格类型？

（2）每个晶胞的质量是多少克？

（3）求此金属的相对原子质量。

（4）求此原子的原子半径（pm）。

 

Answer 1

【答案】

（1）面心立方晶格类型；（2）4.2×10^-22g；（3）63.21；（4）127.28pm

【解析】

试题分析：（1）根据题意，此金属晶格属于面心立方晶格类型。

（如图所示， 一个晶胞所含有的金属原子个数＝×8＋×6＝4。）

（2）根据晶胞的边长为360pm，可得晶胞的体积为（3.6×10^-8）³cm³。根据质量＝密度×体积，可得晶胞的质量＝9.0g/cm³×（3. 6×10^-8）³cm³＝4.2×10^-22g。

（3）金属的相对原子质量＝N_A×原子的质量＝4.2×10^-22×6.02×10²³÷4=63.21。

（4）在面心立方晶格中，晶胞的面对角线等于4个原子的半径，所以晶胞的边长＝，因此，原子的原子半径＝＝127.28pm。

考点：考查金属晶体晶胞的判断和有关计算

点评：本题是高考中的常见题型，属于难度较大的试题，对学生的综合素质提出了更高的要求。该题有利于培养学生的空间观察想象和计算能力，提高学生的应试能力，有利于激发学生的学习求知欲。