Question

把NaOH稀溶液加到20.00mL 0.0215mol/L Cd（NO₃）₂溶液，当加入1.10mL NaOH时pH为8.10，此时生成Cd（OH）₂沉淀．
（1）请计算Cd（OH）₂饱和溶液中[Cd²⁺]?[OH^-]²之值-即K_sp．
（2）为降低水中Cd²⁺的浓度，可加NaOH、Na₂CO₃使之沉淀为Cd（OH）₂、CdCO₃（已知[Cd²⁺]?[CO₃^2-]=2.510^-14），欲使河水中[Cd²⁺]达到国家规定标准≤0.005mg/L，计算所需[OH^-]、[CO₃^2-]各是多少？评价计算结果．

Answer 1

考点：难溶电解质的溶解平衡及沉淀转化的本质

专题：电离平衡与溶液的pH专题

分析：（1）根据生成Cd（OH）₂沉淀时溶液的pH计算出氢氧根离子浓度，再根据混合液体积计算出[Cd²⁺]，最后根据K_sp=[Cd²⁺]?[OH^-]²计算Cd（OH）₂饱和溶液的溶度积；
（2）先计算出[Cd²⁺]达到国家规定标准时的物质的量浓度，然后分别根据NaOH、Na₂CO₃的溶度积计算出所需[OH^-]、[CO₃^2-]；根据计算结果联系实际情况进行评价．

解答： 解：（1）当溶液的pH=8.10时开始生成Cd（OH）₂沉淀，则溶液中氢氧根离子浓度为：[OH^-]=

1×10-14

1×10-8.1

mol/L≈1.26×10^-6mol/L，
[Cd²⁺]=0.0215mol/L×

20.00

20.00+11.10

≈2.04×10^-2mol/L，
则：K_sp=[Cd²⁺]?[OH^-]²=2.04×10^-2×（1.26×10^-6）²=3.2×10^-14，
答：Cd（OH）₂饱和溶液的溶度积为3.2×10^-14；
（2）[Cd²⁺]=0.005 mg/L=5×10^-6g/L，
则：[Cd²⁺]=

5×10-6g/L

112g/mol

=4.4×10^-8mol/L，
根据K_sp=[Cd²⁺]?[OH^-]²=2.04×10^-2×（1.26×10^-6）²=3.2×10^-14可得，
[OH^-]=

3.2×10-14 4.4×10-8

mol/L≈8.5×10^-4mol/L；
根据[Cd²⁺]?[CO₃^2-]=2.5×10^-14可得，
[CO₃^2-]=

2.5×10-14

4.4×10-8

mol/L=5.7×10^-7mol/L；
由于[OH^-]=8.5×10^-4mol/L时，溶液中的OH^-浓度大，使河水显碱性，不适宜，
而[CO₃^2-]=5.7×10^-7mol/L，加碳酸钠，天然水中可能达标，
答：欲使河水中[Cd²⁺]达到国家规定标准≤0.005mg/L，需[OH^-]、[CO₃^2-]分别为8.5×10^-4mol/L、5.7×10^-7mol/L；[OH^-]=8.5×10^-4mol/L，OH^-浓度大，使河水显碱性，不适宜，[CO₃^2-]=5.7×10^-7mol/L，加碳酸钠，天然水中可能达标．

点评：本题考查了难溶物溶度积的计算及其应用，题目难度中等，试题计算量较大，明确难溶物溶度积的概念及计算方法为解答关键，试题充分考查了学生的分析、理解能力及化学计算能力．