Question

20．向含0.10mol/L Zn²⁺离子和0.10mol/L Mg²⁺离子的混合溶液中滴加NaOH溶液，已知Ksp，Zn（OH）₂=6.7×10^-17，Ksp，Mg（OH）₂=1.8×10^-11，通过计算说明．
（1）何者先生成沉淀？
（2）欲使Zn²⁺沉淀而Mg²⁺不沉淀，应控制溶液的pH值在什么范围内？

Answer 1

分析 （1）Zn（OH）₂、Mg（OH）₂属于同一类型的难溶物，其溶度积越小，溶解度越小，优先生成沉淀；
（2）Zn²⁺沉淀完全时其浓度为1×10^-5mol/L，根据K_sp[Zn（OH）₂]=c（Zn²⁺）×c²（OH^-）计算出此时氢氧根离子浓度，然后结合水的离子积及pH表达式计算出溶液的pH；根据K_sp[Mg（OH）₂]=c（Mg²⁺）×c²（OH^-）计算出0.10mol/L Mg²⁺离子开始沉淀时氢氧根离子浓度，然后结合水的离子积及pH表达式计算出溶液的pH，据此进行解答．

解答 解：（1）Zn（OH）₂、Mg（OH）₂属于同一类型的难溶物，由于Ksp[Zn（OH）₂]=6.7×10^-17＜Ksp[Mg（OH）₂]=1.8×10^-11，说明Zn（OH）₂更难溶，所以向混合溶液中滴加NaOH溶液时Zn²⁺优先生成沉淀，
答：向混合溶液中滴加NaOH溶液时Zn²⁺优先生成沉淀；
（2）根据K_sp[Zn（OH）₂]=c（Zn²⁺）×c²（OH^-）、K_sp[Mg（OH）₂]=c（Mg²⁺）×c²（OH^-）可知，Zn²⁺沉淀完全时其浓度为1×10^-5mol/L，此时氢氧根离子浓度为：c（OH^-）=$\sqrt{\frac{6.7×1{0}^{-17}}{1×1{0}^{-5}}}$=$\sqrt{6.7}$×10^-6mol/L≈2.59×10^-6mol/L，溶液中氢离子浓度为：c（H⁺）=$\frac{1×1{0}^{-14}}{2.59×1{0}^{-6}}$mol/L≈3.86×10^-9mol/L，此时溶液的pH=-lg3.86×10^-9≈9-lg3.86≈8.1；
当Mg²⁺开始沉淀时氢氧根离子浓度最少为：c（OH^-）=$\sqrt{\frac{1.8×1{0}^{-11}}{0.10}}$=$\sqrt{1.8}$×10^-5mol/L≈1.34×10^-5mol/L，溶液中氢离子浓度为：c（H⁺）=$\frac{1×1{0}^{-14}}{1.34×1{0}^{-6}}$$\frac{1×1{0}^{-14}}{1.34×1{0}^{-5}}$mol/L≈7.46×10^-10mol/L，此时溶液的pH=-lg7.46×10^-10=10-lg7.46≈9.1，
根据以上计算可知，当pH＞8.1时Zn²⁺沉淀完全，pH＞9.1时Mg²⁺开始沉淀，
所以欲使Zn²⁺沉淀而Mg²⁺不沉淀，应控制溶液的pH值范围为：8.1＜pH＜9.1，
答：欲使Zn²⁺沉淀而Mg²⁺不沉淀，应控制溶液的pH值范围为8.1＜pH＜9.1．

点评 本题考查了难溶物溶解平衡及溶度积的计算，题目难度中等，明确溶度积的概念及表达式为解答关键，注意当离子浓度小于1×10^-5mol/L时，可以看作该离子已经沉淀完全，试题培养了学生的分析能力及化学计算能力．