Question

【题目】用X射线研究某金属晶体，测得在边长为360 pm的立方晶胞中含有4个金属原子，此时金属的密度为9.0 g/cm3。试回答下列问题：

(1)此金属晶胞属于哪一种类型？_______

(2)求每个晶胞的质量。_______

(3)求此金属的相对原子质量。_______

(4)求此金属原子的原子半径(pm)。_______

Answer 1

【答案】面心立方晶胞 4.2×10－22g 63.21 127.26 pm

【解析】

（1）根据金属晶体的堆积方式进行分析；

（2）根据晶胞的边长可计算晶胞的体积，再根据质量＝密度×体积，可得晶胞的质量；

（3）根据摩尔质量M＝NA乘以一个原子的质量可计算金属的摩尔质量，再根据相对原子质量在数值上等于该元素的摩尔质量可得金属的相对原子质量；

（4）根据在面心立方晶胞中，原子的半径r与晶胞的边长的关系，晶胞的边长＝可计算金属原子的原子半径。

（1）根据题意，该立方晶胞中含有4个金属原子可知，该金属晶胞属于面心立方晶胞；

故答案为：面心立方晶胞；

（2）根据晶胞的边长为360 pm，可得晶胞的体积为(3.6×10-8)3cm3，根据质量＝密度×体积，可得晶胞的质量m＝9.0 g/cm3×(3.6×10-8) cm3≈4.2×10-22g；

故答案为：4.2×10-22g；

（3）金属的摩尔质量＝NA乘以一个原子的质量＝6.02×1023×(4.2×10-22÷4)＝63.21 (g/mol)，相对原子质量在数值上等于该元素的摩尔质量；

故答案为：63.21；

(4)在面心立方晶胞中，设原子的半径为r，则晶胞的边长＝，因此，金属原子的原子半径为＝×360 pm≈127.26 pm；

故答案为：127.26 pm；