Question

2．已知水的摩尔质量M=18×10^-3kg/mol，水的密度为1.0×10³kg/m³，1mol水中含有6.0×10²³个水分子，试估算水分子的质量和直径（结果保留一位有效数字）

Answer 1

分析 水的摩尔质量M=18×10^-3kg/mol，1mol水中含有6.0×10²³个水分子，1mol水的质量为18g，1mol水分子个数为6.0×10²³，水分子的质量=$\frac{M（{H}_{2}O）}{{N}_{A}}$；
水的密度为1.0×10³kg/m³，则1mL水的质量为1.0g，1mL水的物质的量=$\frac{1.0g}{18g/mol}$=$\frac{1}{18}$mol，水分子个数=$\frac{1}{18}$N_A，则一个水分子体积=$\frac{1c{m}^{3}}{\frac{1}{18}{N}_{A}}$=$\frac{18}{{N}_{A}}$cm³，再结合球的体积计算分子直径．

解答 解：水的摩尔质量M=18×10^-3kg/mol，1mol水中含有6.0×10²³个水分子，1mol水的质量为18g，1mol水分子个数为6.0×10²³，水分子的质量=$\frac{M（{H}_{2}O）}{{N}_{A}}$=$\frac{18g/mol}{6.02×1{0}^{23}/mol}$=3.0×10^-23g；
水的密度为1.0×10³kg/m³，则1mL水的质量为1.0g，1mL水的物质的量=$\frac{1.0g}{18g/mol}$=$\frac{1}{18}$mol，水分子个数=$\frac{1}{18}$N_A，则一个水分子体积=$\frac{1c{m}^{3}}{\frac{1}{18}{N}_{A}}$=$\frac{18}{{N}_{A}}$cm³=$\frac{4}{3}$π（$\frac{D}{2}$）³，水分子直径=1.8×10^-7 cm，
答：水分子的质量和直径分别为3.0×10^-23g和1.8×10^-7 cm．

点评 本题考查物质的量有关计算，为高频考点，侧重考查学生分析计算能力，明确各个物理量之间的关系及单位换算是解本题关键，计算量较大，难度中等．