Question

将0.04molKMnO₄固体加热，一段时间后，收集到amol气体，此时KMnO₄的分解率为x，在反应后的残留固体中加入足量的浓盐酸，又收集到bmol气体（设Mn元素全部以Mn^2＋存在于溶液中）。试填写：
　　（1）a＋b＝__________（用x表示）。
　　（2）当x＝__________时，a＋b取最小值，且最小值为___________。
　　（3）当a＋b＝0.09时，加热后所得残留固体的质量为___________g。

Answer 1

（1）a＋b＝0.1－0.02x；（2）当x＝1，a＋b有最小值，最小值为0.08；（3）6g。

利用化学方程式，结合数学知识解决化学问题。
　　解析：（1）参加分解反应的KMnO₄物质的量为0.04xmol，剩余的KMnO₄物质的量为0.04（1－x）mol，根据化学方程式计算。
　　
　　（2）因为x≤1，当x＝1，a＋b有最小值，最小值为0.08。
　　（3）当a＋b＝0.09时，0.1－0.02x＝0.09，解得x＝0.5。
　　加热后剩余固体的质量＝m（KMnO₄）－m（O₂）＝0.04mol×158g/mol－0.02×0.5mol×32g/mol＝6g。
　　答案：（1）a＋b＝0.1－0.02x；（2）当x＝1，a＋b有最小值，最小值为0.08；（3）6g。
　　将化学问题抽象成为数学问题，利用数学工具，通过计算和推理（结合化学知识）解决化学问题，这是化学计算题考查的重要能力之一。