Question

8．食盐晶体是由钠离子（图中的“”）和氯离子（图中的“○”）组成的，且均为等距离的交错排列．已知食盐的密度是2.2g•cm^-3，阿伏加德罗常数6.02×10²³ mol^-1．在食盐晶体中两个距离最近的钠离子中心间的距离最接近于（　　）

• A． 3.0×10^-8 cm
• B． 3.5×10^-8 cm
• C． 4.0×10^-8 cm
• D． 5.0×10^-8 cm

Answer 1

分析 根据晶胞结构图可知，每个晶胞中有钠离子$8×\frac{1}{8}+6×\frac{1}{2}$=4个，氯离子1+12×$\frac{1}{4}$=4个，根据$ρ=\frac{m}{V}$计算出晶胞的体积，进而求得晶胞的边长，在食盐晶体中两个距离最近的钠离子中心间的距离为晶胞面对角线的一半，据此计算．

解答 解：根据晶胞结构图可知，每个晶胞中有钠离子$8×\frac{1}{8}+6×\frac{1}{2}$=4个，氯离子1+12×$\frac{1}{4}$=4个，根据$ρ=\frac{m}{V}$可计算出晶胞的体积为$\frac{\frac{4×58.5}{6.02×1{0}^{23}}}{2.2}$cm³=1.77×10^-22cm³，所以晶胞的边长为5.61×10^-8cm，所以晶胞的碳对角线长为$\sqrt{2}×$5.61×10^-8cm=8.0×10^-8 cm，在食盐晶体中两个距离最近的钠离子中心间的距离为晶胞面对角线的一半，所以两个距离最近的钠离子中心间的距离为4.0×10^-8 cm，
故选：C．

点评 本题关键是利用阿佛加德罗常数求解出分子的体积，然后根据分子的立方体模型列式估算分子间距，中等难度．