Question

19．反应2A（g）+B（g）?3C（g），起始时按5：2的体积比将A，B两气体混合后充入一体积不变的密闭容器中，在恒定温度下使其反应，达到平衡时混合气体中C的体积分数为60%．求：
（1）A，B的转化率分别为：a_A=56%，a_B=70%．
（2）平衡混合气体的平均相对分子质量（设A的相对分子质量为M_A，B的相对分子质量为M_B）：$\frac{5{M}_{A}+2{M}_{B}}{7}$．
（3）平衡时压强与起始相比，有何变化？不变（填“增大”、“不变”或“减小”）．

Answer 1

分析 相同条件下，气体的物质的量之比等于体积之比，反应开始时A、B的体积之比为5：2，则其物质的量之比也是5：2，设反应起始时A、B物质的量分别是5mol、2mol，该反应前后气体的计量数之和不变，所以反应前后混合气体总物质的量不变，达到平衡状态时，C的体积分数是60%，则C的物质的量分数也是60%，n（C）=（5+2）mol×60%=4.2mol，
（1）根据方程式知，参加反应的△n（A）=$\frac{2}{3}$△n（C）=$\frac{2}{3}×4.2mol$=2.8mol、△n（B）=$\frac{1}{3}$△n（C）=$\frac{1}{3}×4.2mol$=1.4mol，转化率=$\frac{参加反应的物质的量}{起始物质的量}×100%$；
（2）平衡混合气体的平均相对分子质量在数值上等于其摩尔质量，平均摩尔质量=$\frac{m}{n}$；
（3）恒温恒容条件下，气体的压强之比等于物质的量之比．

解答 解：相同条件下，气体的物质的量之比等于体积之比，反应开始时A、B的体积之比为5：2，则其物质的量之比也是5：2，设反应起始时A、B物质的量分别是5mol、2mol，该反应前后气体的计量数之和不变，所以反应前后混合气体总物质的量不变，达到平衡状态时，C的体积分数是60%，则C的物质的量分数也是60%，n（C）=（5+2）mol×60%=4.2mol，
（1）根据方程式知，参加反应的△n（A）=$\frac{2}{3}$△n（C）=$\frac{2}{3}×4.2mol$=2.8mol、△n（B）=$\frac{1}{3}$△n（C）=$\frac{1}{3}×4.2mol$=1.4mol，
转化率=$\frac{参加反应的物质的量}{起始物质的量}×100%$，所以A的转化率=$\frac{2.8mol}{5mol}×100%$=56%，B的转化率=$\frac{1.4mol}{2mol}×100%$=70%，
故答案为：56%；70%；
（2）平衡混合气体的平均相对分子质量在数值上等于其摩尔质量，平均摩尔质量=$\frac{m}{n}$=$\frac{5×{M}_{A}+2×{M}_{B}}{5+2}$mol/L=$\frac{5{M}_{A}+2{M}_{B}}{7}$mol/L，所以其平均相对分子质量为$\frac{5{M}_{A}+2{M}_{B}}{7}$，故答案为：$\frac{5{M}_{A}+2{M}_{B}}{7}$；
（3）恒温恒容条件下，气体的压强之比等于物质的量之比，反应前后气体的物质的量不变，则压强不变，故答案为：不变．

点评 本题考查化学平衡有关计算，侧重考查学生分析及计算能力，注意该反应方程式特点是解本题关键，题目难度不大．