[题目]碳有多种同素异形体.其中石墨烯与金刚石的晶体结构如图所示:(1)金刚石.石墨.C60.碳纳米管等都是碳元素的单质形式.它们互为 .(2)在石墨烯晶体中.每个C原子连接个六元环.每个六元环占有个C原子.(3)在金刚石晶体中.C原子所连接的最小环也为六元环.每个C原子连接个六元环.(4)金刚石晶胞含有个碳原子.若碳原子半径为r.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】碳有多种同素异形体，其中石墨烯与金刚石的晶体结构如图所示：

（1）金刚石、石墨、C60、碳纳米管等都是碳元素的单质形式，它们互为_____________。

（2）在石墨烯晶体中，每个C原子连接_____个六元环，每个六元环占有____个C原子。

（3）在金刚石晶体中，C原子所连接的最小环也为六元环，每个C原子连接________个六元环。

（4）金刚石晶胞含有________个碳原子。若碳原子半径为r，金刚石晶胞的边长为a，列式表示碳原子在晶胞中的空间占有率________(不要求计算结果)。

（5）德国和美国科学家首先制出由20个碳原子组成的空心笼状分子C20，该笼状结构是由许多正五边形构成（如右图）。请回答： C20分子共有_______个正五边形，共有______条棱边，C20晶体属于________晶体（填晶体类型）。

【答案】同素异形体 3 2 12 8 ＝ 12 30 分子晶体

【解析】（1）由同一种元素组成的不同单质互称为同素异形体，故金刚石、石墨、C60、碳纳米管等都是碳元素的单质形式，它们互为同素异形体；（2）在石墨烯晶体中最小的环为六元环，每个C原子连接3C-C化学键，则每个C原子连接3个六元环，每个六元环占有的C原子数为6×=2个C原子；（3）在金刚石晶体中，晶体中每个C原子和它周围的4个C原子以共价键相连，金刚石晶体结构的观察分析形成空间正四面体结构，晶体中每个碳原子都和其他碳原子构成空间正六边形的碳环。由于每个C原子和它周围的4个C原子连接，因此它必然同处于4个六元环上，而与之相连的4个C原子的每一个又和另外3个C原子相连。因而，它必然又在另外3个碳原子所在的环上。所以这个碳原子连接3×4=12个六元环；（4）共价金刚石的立体网状结构金刚石昌胞，属于A4型，顶点8个，相当于1个C原子，然后面心上6个，相当于3个C原子，而在其8个四面体空隙中有一半也是C原子，且在晶胞内，故还有4个C原子，加在一起，可得一个金刚石晶胞中有8个C原子，若碳原子半径为r，金刚石晶胞的边长为a，根据硬球接触模型，则正方体对角线的就是C-C键的键长，即a=2r，所以r=a，碳原子在晶胞中的空间占有率===。

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