Question

已知某温度下，无水Na₂CO₃的溶解度是10.0 g/(100 g水)。在该温度下，向足量的饱和Na₂CO₃(aq)中加入1.06 g无水Na₂CO₃，搅拌后静置。试求最终所得晶体的质量。

Answer 1

3.45 g

解析:

解答本题有两种方法，一是过程思维法，二是终态思维法。

方法1(过程思维法)：先求加入的1.06 g无水Na₂CO₃形成并析出晶体的质量m₁(Na₂CO₃·10H₂O)及溶液中由此减少的水的质量m₁(H₂O)

Na₂CO₃      ～    Na₂CO₃·10H₂O    ～    10H₂O

106 g                    286 g                    180 g

1.06 g            m₁(Na₂CO₃·10H₂O)    m₁(H₂O)

m₁(Na₂CO₃·10H₂O)=2.86 g                     m₁(H₂O)=1.80 g

再求溶解在1.80 g水中Na₂CO₃的质量m₂(Na₂CO₃)，及这些Na₂CO₃析出所形成晶体的质量m₂(Na₂CO₃·10H₂O)和溶液由此而减少水的质量m₂(H₂O)

m₂(Na₂CO₃)＝＝0.180 g

Na₂CO₃      ～    Na₂CO₃·10H₂O    ～    10H₂O

106 g                    286 g                    180 g

0.180 g          m₂(Na₂CO₃·10H₂O)    m₂(H₂O)

m₂(Na₂CO₃·10H₂O)=0.486 g             m₂(H₂O)=0.306 g

依次类推，求m₃(Na₂CO₃)及m₃(Na₂CO₃·10H₂O)和m₃(H₂O)，直至所得晶体质量m_i(Na₂CO₃·10H₂O)在(Na₂CO₃·10H₂O)的和中可以忽略为止。

m₃(Na₂CO₃)＝＝0.0306 g

Na₂CO₃      ～    Na₂CO₃·10H₂O    ～    10H₂O

106 g                    286 g                    180 g

0.0306 g         m₃(Na₂CO₃·10H₂O)    m₃(H₂O)

m₃(Na₂CO₃·10H₂O)=0.0826 g           m₃(H₂O)=0.0520 g

m₄(Na₂CO₃)==0.00520 g

m₄(Na₂CO₃·10H₂O)==0.0140 g

……(生成固体质量以0.170倍递减)

最后得出所得晶体质量m(Na₂CO₃·10H₂O)

m(Na₂CO₃·10H₂O)=(Na₂CO₃·10H₂O)

 =2.86 g＋0.486 g＋0.0826 g＋0.0140 g＋……

 =3.44 g

方法2(终态思维法)：设最终析出Na₂CO₃·10H₂O的质量为x，则其中含有Na₂CO₃和水的质量分别为：

m(Na₂CO₃)=   m(H₂O)=

这样，若将(－1.06 g) Na₂CO₃溶解在质量为的水中，在题设温度下，当形成饱和溶液，所以：

           x＝3.45 g。