Question

6．铜锡合金，又称青铜，含锡量为$\frac{1}{4}$～$\frac{1}{7}$（质量比）的青铜被称作钟青铜．有一铜锡合金样品，可通过至少增加a g锡或至少减少b g铜恰好使其成为钟青铜，增加ag锡后的质量是减少bg铜后质量的2倍．则原铜锡合金样品中铜锡的质量之比为（　　）

• A． 7：17
• B． 3：2
• C． 12：1
• D． 7：1

Answer 1

分析 设原青铜中铜质量为x，锡质量为y，由题意可知①（x+y+a）=2（x+y-b），②$\frac{y+a}{x+y+a}$=$\frac{1}{7}$，③$\frac{y}{x+y-b}$=$\frac{1}{7}$，联立计算出原铜锡合金样品中铜锡的质量之比．

解答 解：设原青铜中铜质量为x，锡质量为y，依据题意有：①（x+y+a）=2（x+y-b），②$\frac{y+a}{x+y+a}$=$\frac{1}{7}$，③$\frac{y}{x+y-b}$=$\frac{1}{7}$，
根据②可得：⑤x+y+a=7（y+a），
根据③可得：⑥x+y-b=7y，
将⑤⑥带人①可得：y=7a，
将y=7a带入②可得：x=12a，
所以原铜锡合金样品中铜锡的质量之比为12a：a=12：1，
故选C．

点评 本题考查了混合物反应计算，题目难度中等，明确合金中含锡量$\frac{1}{4}$～$\frac{1}{7}$（质量比）的含义及至少加入铜或锡的质量与含锡量的对应关系为解答关键，试题侧重考查学生的分析、理解能力．