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共11分)2005年1月美国科学家在Science上发表论文,宣布发现了Al的超原子结构,并预言其他金属原子也可能存在类似的结构,这是一项将对化学、物理以及材料领域产生重大影响的发现,引起了科学界的广泛关注。这种超原子是在Al的碘化物中发现的,以13个Al原子或14个Al原子形成Al13或Al14超原子结构,量子化学计算结果表明,Al13形成12个Al在表面,1个Al在中心的三角二十面体结构,Al14可以看作是一个Al原子跟Al13面上的一个三角形的3个Al形成Al―Al键而获得的。文章还指出,All3和All4超原子都是具有40个价电子时最稳定。

(1) 根据以上信息可预测Al13和Al14的稳定化合价态分别为              。A114应具有元素周期表中       类化学元素的性质,理由是:                  

(2) 对Al13和A114的Al―Al键长的测定十分困难,而理论计算表明,Al13,和Al14中的Al―Al键长与金属铝的Al―Al键长相当,已知金属铝的晶体结构采取面心立方最密堆积,密度约为2.7g/cm3,请估算Al13和Al14:中Al―Al的键长。

                                                                        

(3) Al13三角二十面体中有多少个四面体空隙,假设为正四面体空隙,如果在其中搀杂其他原子,请通过计算估计可搀杂原子的半径最大为多少?

  (1)-1  +2  (Al13-  Al142+) (2分,各1分)

   碱土金属  因为Al14容易失去2个电子而呈现+2价  (1分)

  (2) 根据晶体密度公式可得:  故晶胞参数α=405pm

   因为金属铝形成面心立方晶胞,所以原子半径与晶胞参数之间的关系为:

  

   所以估计Al-Al键长约为:2r=2×143pm=286pm  (3分)

    (3) 有20个四面体空隙  (2分)

    设Al的半径为R,正四面体空隙可以填充的内切球半径为r,

则正四面体边长b=2R,立方体边长

立方体对角线为:

所以 (3分)

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