Question

共11分)2005年1月美国科学家在Science上发表论文，宣布发现了Al的超原子结构，并预言其他金属原子也可能存在类似的结构，这是一项将对化学、物理以及材料领域产生重大影响的发现，引起了科学界的广泛关注。这种超原子是在Al的碘化物中发现的，以13个Al原子或14个Al原子形成Al₁₃或Al₁₄超原子结构，量子化学计算结果表明，Al₁₃形成12个Al在表面，1个Al在中心的三角二十面体结构，Al₁₄可以看作是一个Al原子跟Al₁₃面上的一个三角形的3个Al形成Al―Al键而获得的。文章还指出，Al_l3和Al_l4超原子都是具有40个价电子时最稳定。

(1) 根据以上信息可预测Al₁₃和Al₁₄的稳定化合价态分别为       和       。A1₁₄应具有元素周期表中       类化学元素的性质，理由是：                  。

(2) 对Al₁₃和A1₁₄的Al―Al键长的测定十分困难，而理论计算表明，Al₁₃，和Al₁₄中的Al―Al键长与金属铝的Al―Al键长相当，已知金属铝的晶体结构采取面心立方最密堆积，密度约为2.7g/cm³，请估算Al₁₃和Al₁₄：中Al―Al的键长。

                                                                         。

(3) Al₁₃三角二十面体中有多少个四面体空隙，假设为正四面体空隙，如果在其中搀杂其他原子，请通过计算估计可搀杂原子的半径最大为多少?

Answer 1

  (1)－1  +2  (Al₁₃^-  Al₁₄²⁺) (2分，各1分)

   碱土金属  因为Al₁₄容易失去2个电子而呈现+2价  (1分)

  (2) 根据晶体密度公式可得：  故晶胞参数α=405pm

   因为金属铝形成面心立方晶胞，所以原子半径与晶胞参数之间的关系为：

  

   所以估计Al-Al键长约为：2r=2×143pm=286pm  (3分)

    (3) 有20个四面体空隙  (2分)

    设Al的半径为R，正四面体空隙可以填充的内切球半径为r，

则正四面体边长b=2R，立方体边长，

立方体对角线为：

所以 (3分)