Question

金晶体是面心立方体，立方体的每个面5个金原子紧密堆砌（如图其余各面省略），金原子半径为1.44×10^-10 m，求
（1）金晶体中最小的一个立方体含有

4

个金属原子．
（2）金的密度为

19.36

g?cm^-3．（Au的原子量为197）

Answer 1

分析：（1）利用均摊法计算每个晶胞中含有的金原子个数；

（2）每个金晶胞中含有4个原子，金晶体的边长a=

3	4M NA?ρ

；再根据晶胞的边长计算其对角线长度，对角线长度就是金原子半径的4倍，半径已知，即可求出密度．

解答：解：（1）金晶胞是面心立方，所以每个金晶胞中含有的原子个数=8×

1

8

+6×

1

2

=4，
故答案为：4；
（2）每个金晶胞中含有4个原子，金晶体的边长a=

3	4M NA?ρ

；对角线长度就是金原子半径的4倍，金原子半径为1.44×10^-10 m=1.44×10^-8 cm，再由晶胞的边长计算其对角线长度，
所以a²+a²=（4r）²，即（

3	4M NA?ρ

）²+（

3	4M NA?ρ

）²=（1.44×10^-8）²，求出密度ρ=19.36g?cm^-3，
故答案为：19.36．

点评：本题考查晶胞的计算，明确晶胞体积与密度、相等原子质量的关系是解本题关键，难度较大，注意晶胞的边长不是金原子直径，为易错点．