Question

18．如图是氯化铯晶体的晶胞结构示意图（晶胞是指晶体中最小的重复单元），其中黑球表示氯离子、白球表示铯离子．已知晶体中2个最近的铯离子的核间距离为a cm，氯化铯的摩尔质量为M g/mol，则氯化铯晶体的密度为（　　）

• A． $\frac{2M}{{N}_{A}{a}^{3}}$g/cm³
• B． $\frac{M}{2{N}_{A}{a}^{3}}$g/cm³
• C． $\frac{M}{{N}_{A}{a}^{3}}$g/cm³
• D． $\frac{M{a}^{3}}{{N}_{A}}$g/cm³

Answer 1

分析 晶体中2个最近的铯离子的核间距离为a cm，相邻顶点上铯离子核间距离最近，为acm，即晶胞的棱长为acm，体积V=a³cm³，该晶胞中Cs⁺个数=8×$\frac{1}{8}$=1，Cl^-个数为1，根据晶胞密度公式ρ=$\frac{m}{V}$计算密度．

解答 解：晶体中2个最近的铯离子的核间距离为a cm，相邻顶点上铯离子核间距离最近，为acm，即晶胞的棱长为acm，体积V=a³cm³，该晶胞中Cs⁺个数=8×$\frac{1}{8}$=1，Cl^-个数为1，根据晶胞密度公式ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{M}{{N}_{A}}×1}{{a}^{3}}$=$\frac{M}{{N}_{A}a{\;}^{3}}$g•cm^-3，故选C．

点评 本题考查晶胞密度计算，难度不大，应准确计算出晶胞所含微粒数目．