Question

4．把一块镁铝合金投入到1mol/L HCl溶液里，待合金完全溶解后，再往溶液里加入1mol/L NaOH溶液，生成沉淀的物质的量随加入NaOH溶液体积变化的关系如图所示．下列说法中错误的是（　　）

• A． HCl溶液的体积为80mL
• B． a的取值范围为0≤a＜50
• C． 当a值为30时，b值为0.01
• D． $\frac{n（Mg）}{n（Al）}$的最大值为2.5

Answer 1

分析 根据图可知，首先发生的反应是中和过量的酸：H⁺+OH^-=H₂O，然后是沉淀两种金属离子：Mg²⁺+2OH^-=Mg（OH）₂↓、Al³⁺+3OH^-=Al（OH）₃↓，最后是Al（OH）₃的溶解：Al（OH）₃+OH^-=AlO₂^-+2H₂O，从横坐标80mL到90mL这段可以求出n[Al（OH）₃]=0.01mol，则n（Al）=n（Al（OH）₃）=0.01mol，所以Al³⁺消耗的NaOH溶液的体积为$\frac{0.01mol×3}{1mol/L}$=0.03L=30mL．
A．沉淀量最大时，溶液溶质为NaCl，此时加入1mol/L NaOH溶液的体积为80mL，根据氯离子、钠离子守恒可知n（HCl）=n（NaCl）=n（NaOH），再结合V=$\frac{n}{c}$计算HCl溶液的体积；
B．合金的组成可以采用极限假设法，当金属全部是铝时剩余的酸最多，a的值最大，据此判断a得取值范围．
C．a=30时，和Mg²⁺反应的NaOH溶液为20mL，此时n（Mg²⁺）=0.01mol，b为氢氧化镁与氢氧化铝之和，b=n（Mg²⁺）+n（Al³⁺）．
D．当a=0时，沉淀中Mg（OH）₂物质的量最大，进而合金中金属镁的最大量，据此计算该合金中两元素物质的量之比的最大值．

解答 根据图可知，首先发生的反应是中和过量的酸：H⁺+OH^-=H₂O，然后是沉淀两种金属离子：Mg²⁺+2OH^-=Mg（OH）₂↓、Al³⁺+3OH^-=Al（OH）₃↓，最后是Al（OH）₃的溶解：Al（OH）₃+OH^-=AlO₂^-+2H₂O，从横坐标80mL到90mL这段可以求出n[Al（OH）₃]=0.01mol，则n（Al）=n（Al（OH）₃）=0.01mol，所以Al³⁺消耗的NaOH溶液的体积为$\frac{0.01mol×3}{1mol/L}$=0.03L=30mL．
A．沉淀量最大时，溶液溶质为NaCl，此时加入1mol/L NaOH溶液的体积为80mL，根据氯离子、钠离子守恒可知n（HCl）=n（NaCl）=n（NaOH），所以V（HCl）×1mol/L=1mol/L×80mL，所以V（HCl）=80mL，故A正确；
B．假设盐酸溶解金属后不剩，这种情况下，酸恰好与合金反应完全，即a=0，通过极值法，当合金中完全是铝时，因为沉淀Al³⁺需要NaOH溶液的体积为30mL，从图可知，中和过量的酸所消耗的碱液体积最大为50mL，但是假设不成立，最大值是不存在的，所以的取值范围为 0≤a＜50，故B正确；
C．a=30时，和Mg²⁺反应的NaOH溶液为（80-30-30）mL=20mL，此时n（Mg²⁺）=1mol/L×0.02L×$\frac{1}{2}$=0.01mol，b=n（Mg²⁺）+n（Al³⁺）=0.02mol，故C错误；
D．当a=0时，沉淀中Mg（OH）₂物质的量最大，沉淀最大时消耗n（NaOH）=0.08L×1mol/L=0.08mol，故根据氢氧根守恒，Mg（OH）₂物质的量最大值=$\frac{0.08mol-0.01mol×3}{2}$=0.025mol，即合金中Mg的最大物质的量为0.025mol，故该合金中镁铝物质的量之比$\frac{n（Mg）}{n（Al）}$的最大值为$\frac{0.025mol}{0.01mol}$=2.5，故D正确，
故选：C．

点评 本题考查镁铝及其化合物的性质、混合物计算，清楚各阶段发生的反应是关键，注意利用极限法进行解答，难度较大．