Question

1．某钙钛型复合氧化物（如图），以A原子为晶胞的顶点，A位可以是Ca、Sr、Ba或Pb，当B位是V、Cr、Mn、Fe时，这种化合物的电阻率在有外磁场作用时较之无外磁场作用时存在巨大变化（巨磁电阻效应）．
（1）用A、B、O表示这类特殊晶体的化学式ABO₃．在图中，与A原子配位的氧原子数目为12．
（2）基态Cr原子的核外电子排布式为1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d⁵4s¹，其中电子的运动状态有24种．
（3）某些钙钛型复合氧化物能够催化NO直接分解为N₂和O₂，N和O的基态原子中，未成对的电子数目比为3：2．
（4）下表是几种碳酸盐的热分解温度和阳离子半径

碳酸盐	CaCO3	SrCO3	BaCO3
热分解温度/℃	900	1172	1360
阳离子半径/pm	99	112	135

请解释碳酸钙热分解温度最低的原因：碳酸盐的热分解是由于晶体中的阳离子结合碳酸根中的氧离子，使碳酸根分解为二氧化碳分子的结果．钙离子由于半径小和氧离子结合更为容易，氧化钙晶格能大，所以碳酸钙分解温度低．
（5）用晶体的X射线衍射法可以测得阿伏伽德罗常数．对金属钙的测定得到以下结果：晶胞为面心立方最密堆积，边长为558pm．又知钙的密度为1.54g•cm^-3，则1cm³钙晶体中含有5.76×10²¹个晶胞，阿伏伽德罗常数为$\frac{40g/mol×4×5.76×1{0}^{21}}{1.54g/c{m}^{3}×1c{m}^{3}}$=6.0×10²³（列式计算）．

Answer 1

分析 （1）A位于顶点、B位于体心，O位于面心，结合均摊法计算；晶胞中与A最近的氧原子位于同一平面内的面心和定点，每个晶胞中有$\frac{3}{2}$个O与A距离最近；
（2）Cr元素为24号元素，原子核外有24个电子，所以核外电子排布式为：1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d⁵4s¹；
（3）N和O的价电子排布式分别为2s²2p³、2s²2p⁴，以此判断未成对电子数；
（4）从表格中得出：这些物质的阴离子是相同的，均为碳酸根，阳离子的半径越大，分解温度越高；
（5）钙的晶胞为面心立方最密堆积，则晶胞中含有Ca的数目为8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$=4，边长为558pm，则晶胞的体积为（558×10^-10cm）³=1.7×10^-22cm³，以此可计算1cm³钙晶体中含有晶胞的数目，结合ρ=$\frac{m}{V}$计算阿伏伽德罗常数．

解答 解：（1）A位于顶点、B位于体心，O位于面心，则晶胞中A的个数为8×$\frac{1}{8}$=1，B的个数为1，O的个数为6×$\frac{1}{2}$=3，则化学式为ABO₃，晶胞中与A最近的氧原子位于同一平面内的面心和定点，每个晶胞中有$\frac{3}{2}$个O与A距离最近，而A为8个晶胞共有，则与A原子配位的氧原子数目为8×$\frac{3}{2}$=12，
故答案为：ABO₃；12；
（2）Cr元素为24号元素，原子核外有24个电子，所以核外电子排布式为：1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d⁵4s¹，每个电子的运动状态都不同，则有24种不同的电子，
故答案为：1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d⁵4s¹；24；
（3）N和O的价电子排布式分别为2s²2p³、2s²2p⁴，则未成对的电子数目比为3：2，故答案为：3：2；
（4）从表格中得出：这些物质的阴离子是相同的，均为碳酸根，阳离子的半径越大，分解温度越高，由于钙离子由于半径小和氧离子结合更为容易，氧化钙晶格能大，所以碳酸钙分解温度低，
故答案为：碳酸盐的热分解是由于晶体中的阳离子结合碳酸根中的氧离子，使碳酸根分解为二氧化碳分子的结果．钙离子由于半径小和氧离子结合更为容易，氧化钙晶格能大，所以碳酸钙分解温度低；
（5）钙的晶胞为面心立方最密堆积，则晶胞中含有Ca的数目为8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$=4，边长为558pm，则晶胞的体积为（558×10^-10cm）³=1.74×10^-22cm³，
则1cm³钙晶体中含有晶胞的数目为$\frac{1c{m}^{3}}{1.74×1{0}^{-22}{c}^{{m}^{3}}}$≈5.76×10²¹，ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{40g/mol×4}{{N}_{A}}}{1.74×1{0}^{-22}c{m}^{3}}$=1.54g•cm^-3，
N_A=$\frac{40g/mol×4×5.76×1{0}^{21}}{1.54g/c{m}^{3}×1c{m}^{3}}$=6.0×10²³，

故答案为：5.76×10²¹；$\frac{40g/mol×4×5.76×1{0}^{21}}{1.54g/c{m}^{3}×1c{m}^{3}}$=6.0×10²³．

点评 本题以科学研究钙钛型复合氧化物作背景，考查学生对电子排布、晶胞计算等知识，侧重于学生的分析、计算能力的考查，难度中等，是对物质结构基础知识和应用能力考查，基础性较强，重点突出．