Question

19．东方田鼠不同于家鼠，喜野外环境．2007年6月下旬以来，栖息在洞庭湖区400多万亩湖洲地中的约20亿只东方田鼠，随水位上涨部分内迁．它们四处打洞，啃食庄稼，严重威胁沿湖防洪大堤和近800万亩稻田．
（1）生态学家研究发现，东方田鼠种群是在围湖造田期间迁入湖洲地的，迁入初期种群数量很少，一个月内随着水稻和芦苇等作物种植面积的不断扩大而迅速增长．为研究东方田鼠种群数量的变化规律，生态学家构建了数学模型，其过程如下表．
①请填写表中Ⅱ和Ⅲ空白之处的内容．

构建数学模型的一般方法	构建东方田鼠种群增长模型的主要步骤
Ⅰ．观察对象，搜集现实信息	Ⅰ．东方田鼠繁殖能力很强，在最初的一个月内， 种群数量每天增加1.47%
Ⅱ．根据搜集到的现实信息， 用适当的数学形式对事物的性质进行抽象表达	Ⅱ．Nt=N0•λt（其中，Nt代表t天后东方田鼠的 数量，t表示天数，λ表示倍数，N0表示最初的东方田鼠的数量）
Ⅲ．通过进一步实验或观察等， 对模型进行检验或修正	Ⅲ．跟踪统计东方田鼠的数量，对所建立的数学模型进行检验或修正

②表中N_t=N₀•λ^t成立的前提条件是湖洲地的资源充分、空间充足、缺乏天敌、气候适宜（或种群增长不受东方田鼠种群密度增加的影响）．
③假设东方田鼠种群迁入初期为3 000只，则30天后该种群的数量（N₃₀）为：N₃₀=3000×（1.0147）³⁰只．（用公式表示，不必计算具体结果）
（2）请从环境容纳量的角度思考，提出两项控制东方田鼠数量的有效措施：退耕还湖（或控制水稻和芦苇种值面积），进行生物防治，适当引入天敌．
（3）估算培养液中酵母菌种群密度的常用方法称为抽样检测法，若吸取酵母菌样液1mL并稀释100倍，采用血细胞计数板（规格为1mm x lmm x 0．lmm，由400个小格组成）计数，如图表示一个中方格中酵母菌的分布情况，以该中方格为一个样方，计数结果是酵母菌有15个．如果计数的中方格酵母菌平均数为18个，则1mL培养液中酵母菌的总数为2.88×10⁸个．

Answer 1

分析 1、本题命题意图是考查学生对数学模型的理解，建构数学模型的一般步骤是：提出问题→作出假设→用数学形式表达→检验或修正；种群数量每天增加1.47%，也就是说后一天是前一天的1.0147倍，代入种群增长的公式就可以知道30天后种群的数量；用高毒性的灭鼠药也会杀死其他动物，同时也会造成环境污染；建立一个稳定的生态系统可防止鼠患爆发，或设法降低鼠的生存环境容纳量，也可防止鼠患进一步严重．
2、利用血球计数板在显微镜下直接计数是一种常用的细胞计数法，这种方法可以直接测定样品中全部的细胞数目，所以一般用于单细胞微生物数量的测定，由于血球计数板上的计数室盖上盖玻片后的容积是一定的，所以可根据在显微镜下观察到的细胞数目来计算单位体积的细胞的总数目．

解答 解：（1）①对照右栏可知，Ⅱ中应用数学形式表达，同样对应左栏；Ⅲ应填跟踪统计东方田鼠的数量．
②表中N_t=N₀•λ^t是J型增长的数学模型，前提条件是湖洲地的食物充分、空间充足、缺乏天敌、气候适宜．
③根据题意，N₁=3000，λ=1+1.47%=1.0147，t=30，代入N_t=N₀•λ^t，因此N₃₀=3000×（1.0147）³⁰．
（2）通过控制东方田鼠的生存条件，降低其环境容纳量，如控制水稻和芦苇种植面积，进行生物防治，适当引入天敌等．
（3）估算培养液中酵母菌种群密度的常用方法称为抽样检测法．酵母菌在计数时，计数原则为“计上不计下，计左不计右”，因此计数相邻两边，计数结果是酵母菌有15个．如果计数的中方格酵母菌平均数为18个，则1mL培养液中酵母菌的总数=18÷25×400×10⁴×100=2.88×10⁸个．
故答案为：
（1）①Ⅱ．数学形式Ⅲ．跟踪统计东方田鼠的数量
②湖洲地的资源充分、空间充足、缺乏天敌、气候适宜（或种群增长不受东方田鼠种群密度增加的影响）
③3000×（1.0147）³⁰
（2）退耕还湖（或控制水稻和芦苇种值面积），进行生物防治，适当引入天敌
（3）抽样检测法      15       2.88×10⁸

点评 本题考查种群数量增长，探究酵母菌种群数量变化等的相关知识，要求考生掌握调查的方式和实验过程中的相关注意点；学会酵母菌计数的方法，并能利用公式对数量进行计算；具有一定的实验设计能力．