Question

15£®Í¼ÊÇij¼Ò×åÒÅ´«ÏµÆ×ͼ£®Éè¼×²¡ÏÔÐÔ»ùÒòΪA£¬ÒþÐÔ»ùÒòΪa£»ÒÒ²¡ÏÔÐÔ»ùÒòΪB£¬ÒþÐÔ»ùÒòΪb£®¾Ý²é¢ñ-1ÌåÄÚ²»º¬ÒÒ²¡µÄÖ²¡»ùÒò£®

£¨1£©¿ØÖÆÒÅ´«²¡¼×µÄ»ùÒòλÓÚ³£È¾É«ÌåÉÏ£¬ÊôÒþÐÔ»ùÒò£»
¿ØÖÆÒÅ´«²¡ÒҵĻùÒòλÓÚXȾɫÌåÉÏ£¬ÊôÒþÐÔ»ùÒò£®
£¨2£©¢ñ-1µÄ»ùÒòÐÍÊÇAaX^BY£¬´ÓÀíÂÛÉÏ·ÖÎö£¬Èô¢ñ-1ºÍ¢ñ-2ÔÙÉúÒ»¸ö»¼²¡Å®º¢£¬»ùÒòÐÍÊÇaaX^BX^B»òaaX^BX^b£®
£¨3£©¢ò-7ºÍ¢ò-8»éÅ䣬ËûÃÇÉúÒ»¸öÖ»»¼¼×²¡º¢×ӵļ¸ÂÊÊÇ$\frac{7}{24}$£®
£¨4£©Èô¢ò-7ºÍ¢ò-8ÉúÁËÒ»¸öͬʱ»¼Á½ÖÖ²¡µÄº¢×Ó£¬ÄÇôËûÃÇÔÙÉúÒ»¸öÕý³£Äк¢µÄ¼¸ÂÊÊÇ$\frac{1}{8}$£®
£¨5£©ÒÑÖª¸ÃµØÇøÿ50¸ö±íÏÖÕý³£µÄ¾ÓÃñÖÐÓÐ1¸öÈËΪ¼×ÖÖÒÅ´«²¡£¨»ùÒòΪA¡¢a£©Ö²¡»ùÒòЯ´øÕߣ®ÄÇô¢ò-5ºÍ¸ÃµØÇø±íÏÖÕý³£µÄÅ®ÐÔ»éÅ䣬ËûÃÇÉú»¼¼×²¡º¢×ӵļ¸ÂÊÊÇ$\frac{1}{300}$£®

Answer 1

·ÖÎö ¸ù¾ÝÌâÒâºÍϵÆ×ͼ·ÖÎö¿ÉÖª£º
1ºÅºÍ2ºÅ¾ùÕý³££¬µ«ËûÃÇÓÐÒ»¸ö»¼¼×²¡µÄÅ®¶ù£¨7ºÅ£©£¬¼´¡°ÎÞÖÐÉúÓÐΪÒþÐÔ£¬ÒþÐÔ¿´Å®²¡£¬Å®²¡ÄÐÕý·Ç°éÐÔ¡±£¬ËµÃ÷¼×²¡Îª³£È¾É«ÌåÒþÐÔÒÅ´«²¡£»
1ºÅºÍ2ºÅ¾ùÕý³££¬µ«ËûÃÇÓÐÒ»¸ö»¼ÒÒ²¡µÄ¶ù×Ó£¨6ºÅ£©£¬ËµÃ÷ÒÒ²¡ÎªÒþÐÔÒÅ´«²¡£¬ÓÖÒÑÖª¢ñ-1ÌåÄÚ²»º¬ÒÒ²¡µÄÖ²¡»ùÒò£¬ËµÃ÷ÒÒ²¡Îª°éXȾɫÌåÒþÐÔÒÅ´«²¡£®

½â´ð ½â£º£¨1£©¢ñ-1Óë¢ñ-2Õý³££¬¢ò-7»¼¼×²¡£¬ÎÞÖÐÉúÓÐΪÒþÐÔ£®¢ò-7Å®¶ù»¼¼×²¡£¬¼×²¡²»¿ÉÄÜλÓÚXȾɫÌåÉÏ£¬Èç¹ûÊÇÕâÑù£¬ÄÇËýµÄ¸¸Ç×Ò»¶¨ÊÇÓмײ¡µÄ£¬ËùÒԼײ¡Îª³£È¾É«ÌåÒþÐÔÒÅ´«£®¾Ý²é¢ñ-1ÌåÄÚ²»º¬ÒÒ²¡µÄÖ²¡»ùÒò£¬¢ñ-1Óë¢ñ-2Õý³££¬¢ò-6»¼ÒÒ²¡£¬ËùÒÔÒÒ²¡ÎªXȾɫÌåÒþÐÔÒÅ´«£®
£¨2£©¢ñ-1µÄ»ùÒòÐÍΪAaX^BY£¬¸ù¾Ý6ºÅ£¨X^bY£©ºÍ7ºÅ£¨aa£©¿ÉÖª¢ñ-2µÄ»ùÒòÐÍΪAaX^BX^b£¬Òò´ËËûÃÇÔÙÉúÒ»¸ö»¼²¡Å®º¢µÄ»ùÒòÐÍÊÇaaX^BX^B»òaaX^BX^b£®
£¨3£©¢ñ-1µÄ»ùÒòÐÍΪAaX^BY£¬¢ñ-2µÄ»ùÒòÐÍΪAaX^BX^b£¬ËùÒÔ¢ò-7µÄ»ùÒòÐÍ$\frac{1}{2}$aaX^BX^B£¬$\frac{1}{2}$aaX^BX^b£®¢ñ-3Óë¢ñ-4Õý³££¬¢ò-10»¼¼×²¡£¬ËµÃ÷¢ñ-3µÄ»ùÒòÐÍΪAaX^BY£¬¢ñ-4µÄ»ùÒòÐÍΪAaX^BX^b£®¢ò-8µÄ»ùÒòÐÍΪ$\frac{1}{3}$AAX^BY£¬$\frac{2}{3}$AaX^BY£®Òò´Ë¢ò-7ºÍ¢ò-8»éÅ䣬ËûÃÇÉúÒ»¸öÖ»»¼¼×²¡º¢×ӵļ¸ÂÊ=$\frac{2}{3}¡Á\frac{1}{2}¡Á£¨1-\frac{1}{2}¡Á\frac{1}{4}£©$=$\frac{7}{24}$£®
£¨4£©Èô¢ò-7ºÍ¢ò-8ÉúÁËÒ»¸öͬʱ»¼Á½ÖÖ²¡µÄº¢×Ó£¬Ôò¢ò-7µÄ»ùÒòÐÍaaX^BX^b£¬¢ò-8µÄ»ùÒòÐÍΪAaX^BY£®ÄÇôËûÃÇÔÙÉúÒ»¸öº¢×Ó»¼¼×²¡µÄ¼¸ÂÊÊÇ$\frac{1}{2}$£¬²»»¼¼×²¡µÄ¼¸ÂÊÊÇ$\frac{1}{2}$£®²»»¼ÒÒ²¡Äк¢µÄ¼¸ÂÊÊÇ$\frac{1}{2}¡Á\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$£¬ËùÒÔËûÃÇÔÙÉúÒ»¸öÕý³£Äк¢µÄ¼¸ÂÊÊÇ$\frac{1}{2}¡Á\frac{1}{4}=\frac{1}{8}$£®
£¨5£©ÒÑÖª¸ÃµØÇøÿ50¸ö±íÏÖÕý³£µÄ¾ÓÃñÖÐÓÐ1¸öÈËΪ¼×ÖÖÒÅ´«²¡£¨»ùÒòΪA¡¢a£©Ö²¡»ùÒòЯ´øÕߣ¬¼´Õý³£ÈË»ùÒòÐÍΪ$\frac{49}{50}$AA¡¢$\frac{1}{50}$Aa£®¢ò-5µÄ»ùÒòÐÍΪ$\frac{1}{3}$AA¡¢$\frac{2}{3}$Aa£¬Òò´ËËûºÍ¸ÃµØÇø±íÏÖÕý³£µÄÅ®ÐÔ»éÅ䣬ËûÃÇÉú»¼¼×²¡º¢×ӵļ¸ÂÊ=$\frac{1}{50}¡Á\frac{2}{3}¡Á\frac{1}{4}$=$\frac{1}{300}$£®
¹Ê´ð°¸Îª£º
£¨1£©³£   Òþ     X    Òþ
£¨2£©AaX^BY     aaX^BX^B»òaaX^BX^b
£¨3£©$\frac{7}{24}$
£¨4£©$\frac{1}{8}$
£¨5£©$\frac{1}{300}$

µãÆÀ ±¾Ìâ½áºÏϵÆ×ͼ£¬¿¼²éÈËÀàÒÅ´«²¡£¬ÒªÇó¿¼Éúʶ¼Ç¼¸ÖÖ³£¼ûÈËÀàÒÅ´«²¡µÄÀàÐͼ°Ìص㣬Äܸù¾ÝϵÆ×ͼ£¬ÀûÓÿھ÷Åжϼס¢ÒÒÁ½ÖÖÒÅ´«²¡µÄÌص㼰ÏàÓ¦¸öÌåµÄ»ùÒòÐÍ£¬ÔÙ½áºÏËùѧµÄ֪ʶ´ðÌâ¼´¿É£®