Question

一对夫妇的子代患遗传病甲的概率是a，不患遗传病甲的概率是b；患遗传病乙的概率是c，不患遗传病乙的概率是d．那么下列表示这对夫妇生出只患甲、乙两种遗传病之一的孩子的概率的表达式正确的有几个（　　）
①ad+bc   ②1-ac-bd   ③a+c-2ac    ④b+d-2bd．

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：基因的自由组合规律的实质及应用

专题：

分析：这对夫妇所生的孩子只患其中一种病有2种可能：只患甲病的概率为ad，只患乙病的概率为bc，所以只患其中一种病的概率为ad+bc．这对夫妇所生的孩子两病均患的概率为ac，两病均不患的概率为bd，所以只患一种病的概率为1-ac-bd．患甲病的概率是a，患乙病的概率是c，所以只患一种病的概率为a+c-2ac．不患遗传病甲的概率是b，不患遗传病乙的概率是d，两病均不患的概率为bd，所以只患一种病的概率为b+d-2bd．

解答： 解：根据题意分析：表达式①：ad+bc．ad（患甲病却不患乙病，即只患甲病），bc（患乙病却不患甲病，即只患乙病），则ad+bc为只患甲、乙一种遗传病者，正确．
表达式②：1-ac-bd．ac（两病兼得），bd（正常，既不患甲病，也不患乙病），1（所有子代看作1），则1-ac-bd为只患甲、乙一种遗传病者，正确．
表达式③：a+c-2ac．a（患甲病，包括两病兼得者），c（患乙病，包括两病兼得者），ac（两病兼得），a-ac（只患甲病），c-ac（只患乙病），则（a-ac）+（c-ac）=a+c-2ac为只患甲、乙一种遗传病者，正确．
表达式④：b+d-2bd．bd（正常，既不患甲病，也不患乙病），b（不患甲病，包括只患乙病者和正常人），d（不患乙病，包括只患甲病者和正常人），b-bd（表示只患乙病），d-bd（表示只患甲病），则（b-bd）+（d-bd）=b+d-2bd为只患甲、乙一种遗传病者，正确．
所以四个表达式都正确．
故选：D．

点评：本题考查基因自由组合定律的相关知识，意在考查学生的识记能力和判断能力，运用所学知识综合分析问题的能力．