Question

若草原上 , 某草原鼠有成鼠α头 ( 计算时作为亲代 ), 每头雌鼠一生产仔 16 头 , 各代雌雄性别比例均为 1:1, 子代幼鼠均发育为成鼠 , 所有个体的繁殖力均相等 , 从理论上计算 , 第 t 代产生的子代数为

1. A.
   α× 8 ^t—1
2. B.
   α×8 ^t—2
3. C.
   α× 8 ^t
4. D.
   α× 8 ^t+1

Answer 1

C
已知每头雌性成鼠一生中产仔 6 头 , 幼鼠均能发育成成鼠 , 亲代成鼠有α头 , 且各代雌雄性别比例均为 1:1, 则亲代雌鼠数量为 1/2 ×α =α/2,由 这些雌鼠产生的第一代个体数量为α/2 × 16=8α , 其中雌鼠数量为 1/2 × 8 α =4α , 由这些雌鼠再产生的第二代个体数量为4α× 16=64α =8² α , 依此类推 , 可计算出第三代个体数量为8³α, 因此第四代个体数量为 8⁴ α , 因此第 t 代的个体数量为α× 8 ^t。