Question

12．通过诊断可以预测某夫妇的子女患甲种病的概率为a，患乙种病的概率为b．该夫妇生育的孩子仅患一种病的概率是（　　）
①1-a×b-（1-a）（1-b）  ②ab  ③（1-a）（1-b）  ④（1-a）b+（1-b）a  ⑤1-（1-a）（1-b）

• A． ①③⑤
• B． ①④
• C． ③④⑤
• D． ①②③

Answer 1

分析 两种病同时考虑时，分为以下几种情况：
（1）同时患两种病的概率：患甲种病的概率×患乙种病的概率；
（2）患病的概率：只患甲病的概率+只患乙病的概率+两种病都患的概率；
（3）正常的概率：甲病正常的概率×乙病正常的概率；
（4）只患甲病的概率：患甲种病的概率×乙病正常的概率；
（5）只患乙病的概率：患乙种病的概率×甲病正常的概率．

解答 解：已知某夫妇的子女患甲种病的概率为a，患乙种病的概率为b，则该夫妇生育出的孩子仅患一种病的概率为：
（1）1-两种病都患的概率-两种病都不患的概率=1-a×b-（1-a）×（1-b），即①；
（2）只患甲病的概率+只患乙病的概率=患甲病的概率×不患乙病的概率+患乙病的概率×不患甲病的概率=a（1-b）+b（1-a），即④
（3）②ab表示同时患两种病的概率；③（1-a）（1-b）表示正常的概率；⑤1-（1-a）（1-b）表示患病的概率．
故选：B．

点评 本题考查人类遗传病，要求考生识记几种常见人类遗传病的类型及特点，能根据题干信息，运用逐对分析法进行相关概率的计算，属于考纲理解层次的考查．