Question

东方田鼠不同于家鼠，喜野外环境。2009年6月下旬以来，栖息在洞庭湖区400多万亩湖洲地中的约20亿只东方田鼠，随水位上涨部分内迁。它们四处打洞，啃食庄稼，严重威胁沿湖防洪大堤和近800万亩稻田。

(1)生态学家研究发现，东方田鼠种群是在围湖造田期间迁入湖洲地的，迁入初期数量很少，一个月内随着水稻和芦苇等作物种植面积的不断扩大而迅速增长。为研究东方田鼠种群数量的变化数量，生态学家构建了数学模型，其过程如下表。

①请填写表中Ⅱ和Ⅲ空白之处的内容。

构建数学模型的一般方法	构建东方田鼠种群增长模型的主要步骤
Ⅰ.观察对象，搜集现实信息	Ⅰ.东方田鼠繁殖能力很强，在最初的一个月内，种群数量每天增加1.47%
Ⅱ.根据搜集到的现实信息，用适当的________对事物的性质进行抽象表达	Ⅱ.Nt＝N0·λt(其中，Nt代表t天后东方田鼠的数量，t表示天数，λ表示倍数，N0表示最初的东方田鼠的数量)
Ⅲ.通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正	Ⅲ.______________，对所建立的数学模型进行检验或修正

②表中N_t＝N₀·λ^t成立的前提条件是_________________________________________

________________________________________________________________________。

③假设东方田鼠种群迁入初期为3 000只，则30天后该种群的数量(N₃₀)为：N₃₀＝________只。(用公式表示，不必计算具体结果)

(2)请从环境容纳量的角度思考，提出两项控制东方田鼠数量的有效措施：________________________________________________________________________

 

Answer 1

(1)①Ⅱ.数学形式　Ⅲ.跟踪统计东方田鼠的数量　②湖洲地的数量充分、空间充足、缺乏天敌、气候适宜(答出两点即可，或答种群增长不受东方田鼠种群密度增加的影响)　③3 000×(0.014 7)³⁰　(2)退耕还湖(或控制水稻和芦苇种植面积)，进行生物防治，适当引入天敌

 

构建数学模型的步骤为：观察现象，提出问题；提出合理的假设；根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达；通过进一步实验或观察，对模型进行检验或修正。N_t＝N₀·λ^t，即种群数量呈“J”型曲线增长，其条件是资源充分、空间充足、缺乏天敌、气候适宜等。东方田鼠种群适入初期为3 000只，求30天后该种群的数量，将题表中λ等于1.47%及N₀等于3 000、t等于30带入公式N_t＝N₀·λ^t即可。控制东方田鼠数量的根本措施是降低环境容纳量，如退耕还湖(或控制水稻和芦苇种植面积)，进行生物防治，适当引入天敌等。