Question

7．通过诊断可以预测，某夫妇的子女患甲种病的概率为a，患乙种病的概率为b．该夫妇生育出的孩子仅患一种病的概率是（　　）

• A． a+b-2ab
• B． a+b
• C． 1-（1-a）×（1-b）
• D． a×b

Answer 1

分析 两种病同时考虑时，分为以下几种情况：
（1）同时患两种病的概率：患甲种病的概率×患乙种病的概率；
（2）患病的概率：只患甲病的概率+只患乙病的概率+两种病都患的概率；
（3）正常的概率：甲病正常的概率×乙病正常的概率；
（4）只患甲病的概率：患甲种病的概率×乙病正常的概率；
（5）只患乙病的概率：患乙种病的概率×甲病正常的概率．

解答 解：已知某夫妇的子女患甲种病的概率为a，患乙种病的概率为b，则该夫妇生育出的孩子仅患一种病的概率为：
（1）1-两种病都患的概率-两种病都不患的概率=1-a×b-（1-a）×（1-b）；
（2）只患甲病的概率+只患乙病的概率=患甲病的概率×不患乙病的概率+患乙病的概率×不患甲病的概率=a（1-b）+b（1-a）；
（3）只患甲病的概率+只患乙病的概率=（患甲病的概率-两种病都患的概率）+（患乙病的概率-两种病都患的概率）=（a-ab）+（b-ab）=a+b-2ab；
（4）ab表示同时患两种病的概率；（1-a）（1-b）表示正常的概率；1-（1-a）（1-b）表示患病的概率．
故选：A．

点评 人类遗传病，要求考生识记几种常见人类遗传病的类型及特点，能根据题干信息，运用逐对分析法进行相关概率的计算，属于考纲理解层次的考查．