【题目】已知直线与抛物线交于，两点，点为抛物线的焦点且.

（1）求的值；

（2）过点作不垂直于轴的直线与抛物线交于，两点，问：在轴上是否存在一点，使得轴总是平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

将一周内用搜题软件搜题的次数在的学生评价为“有搜题软件依赖症”，在的学生评价为“有搜题软件过度依赖症”.

（1）若在这200名高二学生中男生有90人，且男生中有30人“有搜题软件过度依赖症”，请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表，并通过计算，判断是否有的把握认为该校高二学生是否“有搜题软件过度依赖症”与性别有关；

（2）在（1）中“有搜题软件过度依赖症”的学生中，按男女学生比例用分层抽样方法抽出5人，进行手机软件搜题问题交流，再从这5人中随机选出3人作重点发言，求选出的这3人中至少有1名女生的概率.

参考公式：，其中.

参考数据：

【题目】如图所示，在直角坐标系中，曲线由中心在原点，焦点在轴上的半椭圆和以原点为圆心，半径为2的半圆构成，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）写出曲线的极坐标方程；

（2）已知射线与曲线交于点，点为曲线上的动点，求面积的最大值.

【题目】已知函数.

（1）若函数在上单调递减，求实数的取值范围；

（2）当时，为函数在上的零点，求证：.

【题目】如图，四边形为平行四边形，且，点，为平面外两点，且，.

（1）在多面体中，请写出一个与垂直的平面，并说明理由；

（2）若，求直线与平面所成的角.

【题目】小明同学对棱长为2的正方体的性质进行研究，得到了如下结论：①12条棱中可构成16对异面直线；②过正方体的一个顶点的截面可能是三角形、四边形、五边形、六边形；③以正方体各表面中心为顶点的正八面体的表面积是；④与正方体各棱相切的球的体积是：.其中正确的序号是______.

【题目】已知函数，，若函数有3个不同的零点x1，x2，x3(x1＜x2＜x3)，则的取值范围是_________．

【题目】在平面直角坐标系中，P为直线：上的动点，动点Q满足，且原点O在以为直径的圆上.记动点Q的轨迹为曲线C

（1）求曲线C的方程：

（2）过点的直线与曲线C交于A，B两点，点D（异于A，B）在C上，直线，分别与x轴交于点M，N，且，求面积的最小值.