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    函数数学公式在（0，+∞）上不单调，则a的取值范围是________．

    a＞1
    分析：先求导函数，再根据函数在（0，+∞）上不单调，可得a＞0且△≥0，从而可求a的取值范围．
    解答：由题意，
    ∵函数在（0，+∞）上不单调，
    ∴分子应满足有不等的实根
    ∴a＞0且△＞0
    ∴a＞1
    故答案为a＞1
    点评：本题以函数为载体，考查导数的运用，考查函数的单调性，关键是等价转化．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出定义：若函数f（x）在D上可导，即f′（x）存在，且导函数f′（x）在D上也可导，则称f（x）在D上存在二阶导函数，记f′（x）=（f′（x））′．若f″（x）＜0在D上恒成立，则称f（x）在D上为凸函数．以下四个函数在（0，
    π2
    ）上不是凸函数的是
     
    ．（把你认为正确的序号都填上）
    ①f（x）=sin x+cos x；
    ②f（x）=ln x-2x；
    ③f（x）=-x3+2x-1；
    ④f（x）=xex．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数在（0，1）上是减函数的是（　　）
    A、y=log0.5（1-x）
    B、y=x0.5
    C、y=0.51-x
    D、y=
    1
    2
    （1-x2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x+
    2
    x
    ，x≠0
    （1）用定义证明函数为奇函数；
    （2）用定义证明函数在（0，
    		2
    ）上单调递减，在（
    		2
    ，+∞    ）上单调递增；
    （3）求函数在[1，4]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		5
    a
    x+
    		5
    (a-1)
    x
    ，（x≠0）（a≠0）．
    （1）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调递增区间；
    （2）已知当a＞0时，函数在（0，
    		6
    ）上单调递减，在(
    		6
    ，+∞)    上单调递增，求a的值并写出函数的解析式；
    （3）若函数f（x）在区间[-
    		6
    6
    ，0)∪(0，
    		6
    6
    ]    内有反函数，试求出实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    x
    a
    +
    		3
    (a-1)
    x
    ，a≠0且a≠1．
    （1）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调增区间；
    （2）已知当x＞0时，函数在（0，
    		6
    ）上单调递减，在（
    		6
    ，+∞）上单调递增，求a的值并写出函数的解析式；
    （3）记（2）中的函数图象为曲线C，试问是否存在经过原点的直线l，使得l为曲线C的对称轴？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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