分析 先求出函数的定义域,然后根据函数表达式进行化简求解即可.
解答 解:要使函数f(x)有意义,则x+1>0,即x>-1,
要使函数g(x)有意义,则$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x-2≠0}\end{array}\right.$,即$\left\{\begin{array}{l}{x≥-1}\\{x≠2}\end{array}\right.$,即x≥-1且x≠2,
要使f(x)•g(x)有意义,则$\left\{\begin{array}{l}{x>-1}\\{x≥-1且x≠2}\end{array}\right.$,
即x>-1且x≠2,即函数的定义域为(-1,2)∪(2,+∞),
则f(x)•g(x)=$\frac{1}{\sqrt{x+1}}$•$\frac{\sqrt{x+1}}{x-2}$=$\frac{1}{x-2},x∈(-1,2)∪(2,+∞)$,
故答案为:$\frac{1}{x-2},x∈(-1,2)∪(2,+∞)$
点评 本题主要考查函数解析式的求解,注意要求函数的定义域.
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A. | -4 | B. | -$\frac{1}{4}$ | C. | 4 | D. | $\frac{1}{4}$ |
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A. | [0,1)∪(1,+∞) | B. | (0,+∞) | C. | (0,1) | D. | [0,1] |
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A. | 2 | B. | $2\sqrt{2}$ | C. | 6 | D. | 4 |
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