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(x+
1
x
)n
的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等,则该展开式中的常数项是(  )
A、第3项B、第4项
C、第5项D、第6项
分析:依题意知,n=8,设(x+
1
x
)
8
展开式中的通项为Tr+1,易知Tr+1=
C
r
8
•x8-2r,令8-2r=0,即可求得答案.
解答:解:∵
C
2
n
=
C
6
n

∴n=8,
(x+
1
x
)
8
展开式中的通项为Tr+1
则Tr+1=
C
r
8
•x8-r•x-r=
C
r
8
•x8-2r
令8-2r=0,
解得r=4,
∴该展开式中的常数项是第5项,
故选:C.
点评:本题考查二项式定理,着重考查二项式展开式的通项公式,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•烟台一模)若(x2-
1x
)n
的展弄式中含x的项为第6项,设(1-3x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,则al+a2+…+an的值为
255
255

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科目:高中数学 来源:烟台一模 题型:填空题

若(x2-
1
x
)n
的展弄式中含x的项为第6项,设(1-3x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,则al+a2+…+an的值为______.

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