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    如图所示，是一个由三根细铁杆,,组成的支架，三根铁杆的两两夹角都是，一个半径为1的球放在支架上，则球心到的距离为____________

    试题分析：,,与球相切，设切点分别为E、F、G。再令的中心为H，球心为O，连结EH、OE、OP，则OP过点H，与相似，所以。令，可求得，，所以，解得，。
    点评：本题对空间想象能力要求较高，解决本题关键在于找出与相似。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某几何体的三视图如图所示，俯视图是边长为4的正三角形，则此几何体的表面积为（   ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为
    A．24－πB．24－C．24－πD．24－

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知几何体M的正视图是一个面积为2的半圆，俯视图是正三角形，那么这个几何体的表面积和体积为
    A．6和B．6+4和
    C．6+4和D．4(+)和

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为               .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，点分别是和的中点．

    求证：平面；
    若, 四棱锥外接球的表面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    棱长为2的正方体在空间直角坐标系中移动，但保持点A、B分别在x轴、y轴上移动，则点到原点O的最远距离为（   ）
    A．            B．           C．5             D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    正四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面边长是，侧棱长是3，点E、F分别在BB1、DD1上，且AE⊥A1B，AF⊥A1D．

    （1）求证：A1C⊥面AEF；
    （2）求截面AEF与底面ABCD所成二面角的正切值．

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