Question

【题目】某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10株树苗，分别测出它们的高度如下（单位：cm）
甲：19 20 21 23 25 29 32 33 37 41
乙：10 24 26 30 34 37 44 46 47 48
（1）用茎叶图表示上述两组数据，并对两块地抽取树苗的高度进行比较，写出一个统计结论；
（2）苗圃基地分配这20株树苗的栽种任务，小王在苗高大于40cm的5株树苗中随机的选种2株，则小王没有选到甲苗圃树苗的概率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：由已知作出两组数据茎叶图：

由茎叶图得到：

（1）乙品种树苗的平均高度大于甲品种树苗的平均高度．（或：乙品种树苗的高度普遍大于甲品种树苗的高度）．

（2）乙品种树苗的高度较甲品种树苗的高度更分散．（或：甲品种树苗的高度较乙品种树苗的高度更集中（稳定）．

（3）甲品种树苗的高度的中位数为27mm，乙品种树苗的高度的中位数为35.5mm．

（4）甲品种树苗的高度基本上是对称的，而且大多集中在中间

（均值附近）．乙品种树苗的高度不对称，其分布不均匀．（注：以上四点答对任意两点均给分）；

（2）

解：根据题意，分析可得，在甲苗圃中有1棵株高大于40cm，乙苗圃中有4棵株高大于40cm，

记甲苗圃这株苗为a，乙苗圃中4株苗分别为b、c、d、e，

则任取两株共有ab、ac、ad、ae、bc、bd、be、cd、ce、de，共10种情况，

其中不含a的有6种bc、bd、be、cd、ce、de，

∴小王没有选择到甲苗圃树苗的概率P= =

【解析】（1）由已知作出两组数据茎叶图，利用茎叶图能求出结果．（2）由题意可得，在甲苗圃中有1棵株高大于40cm，乙苗圃中有4棵株高大于40cm，列举可得在这5株中任取2棵的情况，可得其情况数目与其中不含a的情况数目，由古典概型公式，计算可得答案．