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    椭圆上的点到直线2x－y＝7距离最近的点的坐标为（   ）
    A．（－，） B．（，－）C．（－，） D．（，－）
    B

    试题分析：设和椭圆相切且和直线平行的直线为，联立椭圆方程得，因为直线和椭圆相切，所以，由图可知，直线为，解得切点坐标为，此点就是所求点，故选B.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，过点的两直线与抛物线相切于A、B两点， AD、BC垂直于直线，垂足分别为D、C．

    （1）若，求矩形ABCD面积；
    （2）若，求矩形ABCD面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的顶点为原点，其焦点到直线的距离为．设为直线上的点，过点作抛物线的两条切线，其中为切点．
    （Ⅰ）求抛物线的方程；
    （Ⅱ）设点为直线上的点，求直线的方程；
    (Ⅲ) 当点在直线上移动时，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系上取两个定点，再取两个动点且．
    （I）求直线与交点的轨迹的方程；
    （II）已知，设直线：与（I）中的轨迹交于、两点，直线、 的倾斜角分别为且，求证：直线过定点，并求该定点的坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在周长为定值的DDEC中,已知,动点C的运动轨迹为曲线G,且当动点C运动时,有最小值．
    （1）以DE所在直线为x轴,线段DE的中垂线为y轴建立直角坐标系,求曲线G的方程;
    （2）直线l分别切椭圆G与圆(其中)于A、B两点,求|AB|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的左右焦点分别是，离心率，为椭圆上任一点，且的最大面积为.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设斜率为的直线交椭圆于两点，且以为直径的圆恒过原点，若实数满足条件，求的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的离心率为，且椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合．

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）如图，设直线与椭圆交于两点（其中点在第一象限），且直线与定直线交于点，过作直线交轴于点，试判断直线与椭圆的公共点个数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若实数满足（其中是自然底数），则的最小值为_____________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点.若的中点坐标为,则的方程为  （　　）
    A．B．C．D．

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