Question

【题目】中国海军，正在以不可阻挡的气魄向深蓝进军。在中国海军加快建设的大背景下，国产水面舰艇吨位不断增大、技术日益现代化，特别是国产航空母舰下水，航母需要大量高素质航母舰载机飞行员。为此中国海军在全国9省9所优质普通高中进行海航班建设试点培育航母舰载机飞行员。2017年4月我省首届海军航空实验班开始面向全省遴选学员，有10000名初中毕业生踊跃报名投身国防，经过文化考试、体格测试、政治考核、心理选拔等过程筛选，最终招收50名学员。培养学校在关注学员的文化素养同时注重学员的身体素质，要求每月至少参加一次野营拉练活动（下面简称“活动”）并记录成绩．10月某次活动中海航班学员成绩统计如图所示：

（Ⅰ）根据图表，试估算学员在活动中取得成绩的中位数（精确到）；

（Ⅱ）根据成绩从、两组学员中任意选出两人为一组，若选出成绩分差大于，则称该组为“帮扶组”，试求选出两人为“帮扶组”的概率．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）选出两人为帮扶组的概率.

【解析】

（1）根据中位数定义，根据概率列方程，即得结果，（2）先利用枚举法确定总事件数，再从中确定选出两人为帮扶组事件数，最后根据古典概型概率公式求结果.

（Ⅰ）由频率分布直方图可知：成绩在频率为，成绩在频率为，成绩在频率为，成绩在频率为，成绩在频率为，

可知中位数落在组中，设其为，则，得

（Ⅱ）海航班共50名学员，成绩在组内有人，设为，

成绩在组内有人，设为 ，从中选两人有、、、、、、、、、、、、、、共15种；

而“帮扶组”有、、、、、、、8种，故选出两人为帮扶组的概率．