精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

设某地区型血的人数占总人口数的比为,现从中随机抽取3人.
(1)求3人中恰有2人为型血的概率;
(2)记型血的人数为,求的概率分布与数学期望.

(1);(2)


0
1
2
3
P




,

解析试题分析:由已知从该地区随机抽取3人,相当于将试验独立地做了3次,并且每一次抽得型血的人发生的概率相等均为,且各次试验之间相互独立;从而可知型血的人数为服从参数为3和的二项分布,即,从而有(1)令k=2,则得结果;(2)由k=0,1,2,3得到的概率分布;再由公式可求得的数学期望.
试题解析:(1)由题意,随机抽取一人,是型血的概率为,                    2分
3人中有2人为型血的概率为.                         6分
(2)的可能取值为0,1,2,3,                                       8分

,                                               12分
的概率分布为:


0
1
2
3
P




 
.                                                          14分
考点:1.二项分布;2.数学期望.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏,按照规则,甲先从6道备选题中一次任意抽取3道题,独立作答,然后由乙回答剩余3题,每人答对其中的2题就停止答题,即闯关成功。已知6道备选题中,甲能答对其中的4道题,乙答对每道题的概率都是
(1)求甲、乙至少有一人闯关成功的概率;
(2)设甲答对题目的个数为,求的分布列及数学期望.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查.瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学甲、乙两人参加一次英语口语考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才算合格.(1)求甲、乙两人考试均合格的概率;(2)求甲答对试题数的概率分布及数学期望.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某地区为了解高二学生作业量和玩电脑游戏的情况,对该地区内所有高二学生采用随机抽样的方法,得到一个容量为200的样本.统计数据如下:

(1)已知该地区共有高二学生42500名,根据该样本估计总体,其中喜欢电脑游戏并认为作业不多的人有多少名?
(2)在A,B,C,D,E,F六名学生中,仅有A,B两名学生认为作业多.如果从这六名学生中随机抽取两名,求至少有一名学生认为作业多的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

一个口袋中装有大小形状完全相同的红色球个、黄色球个、蓝色球个.现进行从口袋中摸球的游戏:摸到红球得分、摸到黄球得分、摸到蓝球得分.若从这个口袋中随机地摸出个球,恰有一个是黄色球的概率是
⑴求的值;⑵从口袋中随机摸出个球,设表示所摸球的得分之和,求的分布列和数学期望.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

现有编号分别为1,2,3,4,5,6,7, 8,9的九道不同的数学题。某同学从这九道题中一次随机抽取两道题,每题被抽到的概率是相等的,用符号表示事件“抽到两 题的编号分别为,且”.
(1)共有多少个基本事件?并列举出来;
(2)求该同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某种玫瑰花,进货商当天以每支1元从鲜花批发商店购进,以每支2元售出.若当天卖不完,剩余的玫瑰花批发商店以每支0.5元的价格回收.根据市场统计,得到这个季节的日销售量X(单位:支)的频率分布直方图(如图所示),将频率视为概率.(12分)
 
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)若进货量为(单位支),当n≥X时,求利润Y的表达式;
(3)若当天进货量n=400,求利润Y的分布列和数学期望E(Y)(统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在一块耕地上种植一种作物,每季种植成本为1000元,此作物的市场价格和这块地上
的产量均具有随机性,且互不影响,其具体情况如下表:

(1)设表示在这块地上种植1季此作物的利润,求的分布列;
(2)若在这块地上连续3季种植此作物,求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题


(理)一个均匀小正方体的六个面中,三个面上标以数0,两个面上标以数1,一个面上标以数2,将这个小正方体抛掷2次,则向上的数之积的数学期望是               

查看答案和解析>>

同步练习册答案